江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ <0，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . 0 B . -2 C . 0或-2 D . 2

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4. (2020八下·曲靖期末) 下列命题中正确的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

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5. (2020八下·河西期中) 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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6. (2021八上·深圳月考) 如图，已知圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·河西期中) 如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是直角三角形；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点(不与端点重合)．下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 分别为各边的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形： B . 若四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 若四边形 $\text{[math]}$ 是任意菱形，则存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 若四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2017·成都) 如图，数轴上点A表示的实数是．

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11. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于．

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12. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图中有8个等腰三角形．
其中正确的有 (填序号)，

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021八下·大洼期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 现把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点C与 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. (2020·九江模拟) 在图①②中，点E在矩形ABCD的边BC上，且BE=AB，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]
1. （1）在图①中，画∠BAD的平分线；
2. （2）在图②中，画∠BCD的平分线．
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20. (2019八上·兰州月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）判断以 $\text{[math]}$ 为边的三角形的形状.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接并延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AEBD是矩形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，矩形 $\text{[math]}$ 是正方形？证明你的结论．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）以线段 $\text{[math]}$ 为边作出正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 猜想并写出四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
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24. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E从点D出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点F从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图①所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上时，如图②所示，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长和此时t的值．
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25. 【探索发现】
如图①，将 $\text{[math]}$ 沿中位线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A的对称点D落在 $\text{[math]}$ 边上，再将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 均落在点D处，折痕形成一个四边形 $\text{[math]}$ ．小刚在探索这个问题时发现四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
小刚是这样想的：
1. （1）请参考小刚的思路写出证明过程；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3） [理解运用]
  如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，把四边形 $\text{[math]}$ 折叠成如图②所示的正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 落在点M处，顶点 $\text{[math]}$ 落在点N处，求 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4） [拓展迁移]
  如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与B重合，点D落在 $\text{[math]}$ 处，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 处．判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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