当前位置: 初中数学 /浙教版 /七年级下册 /第5章 分式 /5.4 分式的加减
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2021-2022学年浙教版数学七下5.4 分式的加减 同步...

更新时间:2022-03-18 浏览次数:71 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021七上·宝山期末) 先化简,再求值: , 其中为满足
  • 18. (2021七上·平阳期中) 先化简 ,然后再从-3,-2 ,-1 ,0,1选择一个合适的数作为a的值,代入后再求值.
  • 19. (2021七下·江干期末) 化简: ÷(

    江江的解答如下:

    ÷( )= ÷ ÷

    =1﹣ ×

    =1﹣

    江江的解答正确吗?如果不正确,写出正确的答案.

  • 20. (2021七下·瑶海期末) 先化简 ;然后再从 ,0,1选择一个合适的数作为a的值,代入后再求值.
  • 21. 已知 .
    1. (1) 求代数式A;
    2. (2) 在0,1,2,3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值.
  • 22. (2020七下·西湖期末) 已知m=a2b,n=3a2﹣2ab(a≠0,a≠b).
    1. (1) 当a=3,b=﹣2时,分别求m,n的值.
    2. (2) 比较n+ 与2a2的大小.
    3. (3) 当m=12,n=18时,求 的值.
  • 23. (2020七下·慈溪期末) 阅读下列材料:

    【材料1】我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如: =1+ 。在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式,如 ,…这样的分式是假分式;如 …这样的分式是真分式。类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式。

    例如:将分式 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。

    方法1: = = =x-1-

    方法2:由分母为x+3,可设x2+2x-5=(x+3)(x+a)+b(a,b为待确定的系数)

    ∵(x+3)(x+a)+b=x2+ax+3x+3a+b=x²+(a+3)x+(3a+b)

    ∴x²+2x-5=x²+(a+3)x+(3a+b)

    对于任意x,上述等式均成立,

    ,解得

    ∴x²+2x-5=(x+3)(x-1)-2

    = = =x-1-

    这样,分式 就被化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。

    【材料2】对于式子2+ ,由x2≥0知1+x²的最小值为1,所以 的最大值为3,

    所以2+ 的最大值为5。

    请根据上述材料,解答下列问题:

    1. (1) 分式 分式(填“真”或“假”)。
    2. (2) 把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式:

      =+

      =+

    3. (3) 把分式 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式,并求x取何整数时,这个分式的值为整数。
    4. (4) 当x的值变化时,求分式 的最大值。
  • 24. (2019七上·徐汇月考) 甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克,
    1. (1) 甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
    2. (2) 谁的购货方式更合算?

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