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浙江省温州市平阳县新纪元学校等2021-2022学年七年级上...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：130 类型：期中考试

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2021七下·西湖期末) 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）

A . 7.2×10^﹣7 B . 7.2×10^﹣8 C . 7.2×10^﹣9 D . 0.72×10^﹣9

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2. (2021九上·长沙月考) 下列计算正确的是（　　）

A . 3a+2b＝5ab B . （﹣2a）²＝﹣4a² C . $\text{[math]}$ D . （a+1）²＝a²+2a+1

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3. 已知10^x=m，10^y=n，则10^x+y等于（）

A . 2m+3n B . m²+n³ C . mn D . m²n³

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4. (2020七下·顺义期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 1 B . ±1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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6. 如图 $\text{[math]}$ 沿直线m向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·瑶海期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -4 C . 2 D . 4

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9. (2021七下·镇海期末) 某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产3吨，因此提前2天完成生产任务，则根据题意，得方程（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3

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10. 如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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二、填空题（共7题，每题3分，共21分）

11. 计算：(-1)²⁰¹⁸-(π-3.14)⁰+( $\text{[math]}$ )^-2= .

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12. (2021七下·拱墅期末) 当x＝3时，分式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

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13. (2021七下·北仑期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·沭阳月考) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′的位置处，若∠1＝58°，则∠EFB的度数是.

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16. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

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17. 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行．当∠EFH=65°，BC∥EF时，∠ABC=度；如图3，为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH=68°，则这时∠ABC= 度。

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三、解答题（共7题，共49分）

18. 解方程或方程组
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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19.
如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

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20. (2021七下·南山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后再从-3，-2 ，-1 ，0，1选择一个合适的数作为a的值，代入后再求值．

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22. 仔细阅读下面例题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

仿照以上方法解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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23. (2021七下·奉化期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元.
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两免洗手消毒液共花费4000元，则这批消毒液可使用多少天？
3. （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 $\text{[math]}$ ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
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