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湖南省青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：84 类型：开学考试

一、单选题

1. 如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏捂口鼻 B . 喷嚏后慎揉眼 C . 勤洗手勤通风 D . 戴口罩讲卫生

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2. (2020七下·昌平期末) 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　）

A . 0.1×10^﹣⁷ B . 1×10^﹣⁸ C . 1×10^﹣⁷ D . 0.1×10^﹣⁸

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3. (2021八下·长沙开学考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

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4. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A . 9，40，41 B . 5，12，13 C . 0.3，0.4，0.5 D . 8，24，25

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5. (2021七下·裕安期末) 若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·长沙开学考) 下列二次根式中，（）是最简二次根式.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条高线的交点

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9. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（）

A . 220° B . 180° C . 270° D . 240°

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10. (2021八下·长沙开学考) 某次列车平均提速 $\text{[math]}$ ，用相同的时间，列车提速前行驶 $\text{[math]}$ ，提速后比提速前多行驶 $\text{[math]}$ ，设提速前列车的平均速度为 $\text{[math]}$ ，下列方程正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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12. (2019·淄博模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是各边的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知O、A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点C关于x轴的对称点的坐标；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为 $\text{[math]}$ ）的对称图形 $\text{[math]}$ ，写出点C关于直线m的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点P是坐标轴上一点，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有.
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20. 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）若AB＝1，求 $\text{[math]}$ OEC的面积.
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21. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生.某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍.
1. （1）求A，B两种饰品的单价.
2. （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
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22. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB边上一点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E，连接AE，取AE的中点P，连接DP，CP.
1. （1）观察猜想：如图（1），DP与CP之间的数量关系是，DP与CP之间的位置关系是.
2. （2）类比探究：将图（1）中的△BDE绕点B逆时针旋转45°，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）问题解决：若BC＝3BD＝3 $\text{[math]}$ ，将图（1）中的△BDE绕点B在平面内自由旋转，当BE⊥AB时，请直接写出线段CP的长.
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