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山西省侯马市、襄汾县2020-2021学年八年级下学期期中联...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：29 类型：期中考试

一、单选题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 八年级学生去距学校20千米的临汾市历史博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·清远期末) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 2.2×10⁸ B . 0.22×10^﹣7 C . 2.2×10^﹣8 D . 2.2×10^﹣9

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5. (2021八上·成华期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b，相交于点P ，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

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6. (2020·黄冈) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2020八下·涟源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，全等三角形的对数共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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8. (2019·柳州模拟) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）

A . k＜2 B . k＞﹣2 C . k＜﹣2 D . k＞2

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9. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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10. (2019·桂林模拟) 一次函数y＝﹣kx﹣k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020八上·红桥期末) 若x＝2是关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1的解，则实数k的值等于．

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12. (2020·黔东南州) 把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为.

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13. (2020·甘孜) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2020·潍坊) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m=．

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15. (2020·株洲) 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象上，边AB与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（结果用含k的式子表示）

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·陇县期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距离终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
1. （1）他们长跑训练的路程是米，在 $\text{[math]}$ 的时段内，跑得较快的人是（填“甲”或“乙”）；
2. （2）求甲距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，两人相距多少米？
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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例，如图所示，根据题中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）写出从药物燃烧到释放的过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围．
2. （2）一天，在消毒的过程中，一员工到公司取一个文件，他到公司时，消毒时间刚好200分钟，据测定，当空气中的每立方米的含药量低0.45毫克以下时，人员方可入室，请问这名员工能进入室内吗？为什么？
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21. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当x在什么范围内时， $\text{[math]}$ （直接写出答案）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件，已知甲加工120个A型零件所用时间和乙加工160个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件70个，设甲每天加工x个A型零件．
1. （1）求甲、乙每天各加工多少个零件；
2. （2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为a元/件（ $\text{[math]}$ ），加工B型零件所获得的利润每件比A型少2元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与a（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值和最小值．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）点M是y轴上的一个动点，当点M运动到y轴的负半轴时，在y轴的负半轴是否存在以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
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