广东省清远市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：121 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 投一次骰子，向上一面的点数是6 B . 明天太阳从西边升起 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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3. 下列计算正确的是（）

A . （a+3）（a﹣2）＝a²﹣6 B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . （﹣2a²）³＝8a⁶ D . 4a⁴÷2a³＝2a

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4. 若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和80°，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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5. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 2.2×10⁸ B . 0.22×10^﹣7 C . 2.2×10^﹣8 D . 2.2×10^﹣9

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠AED＝80°，则∠CDE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 80°

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，则添加下列条件后仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . BD＝CE B . AD＝AE C . ∠B＝∠C D . ∠BAD＝∠CAE

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8. 五一期间，小东家驾车去广东省博物馆参观，汽车从家里出发，匀速行驶段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，由于路上车流量大，后面低速行驶到达广东省博物馆．参观一段时间后，驾车匀速返回家其中x表示小东一家从家甲出发后至回到家所用的时间，y表示汽车离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，将直尺与含45°角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 160°

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10. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠至△AC'D，若∠B＝30°，∠C＝50°，∠CAD＝60°，则∠C'AB的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，是去年黄瓜的销售价格y（元/千克）随月份x（月）变化的图象．请根据图象描述黄瓜价格最低是月．

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13. 如图，MN∥CD，点A，B在直线MN上，连接AD，BC交于点O，若∠C＝30°，∠MAD＝140°，则∠AOB＝．

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14. “四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小佩的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽3个、红枣粽4个、腊肉粽2个，板栗粽3个，其中腊肉粽是咸粽，其它粽是甜粽．小佩随机选一个，选到咸粽的概率是．

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是边BC上一动点，若AC＝4，BC＝15，CD＝x，则△ABD的面积S与x之间的函数关系式为．

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16. 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD，取AD中点为E，连接CE、BE，取BE的中点F，连接CF，若△BCF的面积为6，则△ABC的面积为．

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17. 如图，在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于点P，过点P作PR⊥AB垂足为R，PS⊥AC垂足为S，在AC上取一点Q，使AQ＝PQ．则①PR＝PS，②AS＝AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP．其中正确的有．（填序号）

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三、解答题

18. 计算：（π﹣2021）⁰+（﹣1）²⁰²¹+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

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19. 先化简，再求值：（x﹣2y）²﹣x（x﹣4y），其中，x＝1，y＝﹣2．

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20. 如图，点D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥AB，∠A＝∠EDF．那么∠C与∠BDF有什么关系？为什么？

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21. 如图，O是AB上一点，过点O作射线OC．
1. （1）利用尺规作图分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE（保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
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22. 如图是小彬设计的一个圆形转盘转盘被均匀的分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数即为转出的数．（当指针恰好指在分界线上时，无效重转）
1. （1）求小彬转出的数是3的倍数的概率．
2. （2）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数，与两张卡片上的数分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是多少？
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23. 如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上（即网格线的交点）．
1. （1）请在网格平面内作出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．
2. （2）在直线l上作一点P，使PB+PC的值最小．
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24. 如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
1. （1）观察图2，请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是．
2. （2）若m+n＝5，mn＝6，求（m﹣n）²的值．
3. （3）若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（x﹣9）²+（4﹣x）²的值．
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25. 如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD．
1. （1）判断DF与DC的数量关系为，位置关系为．
2. （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC、DF、CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．
3. （3）若点D在线段AB外，点E是BC延长线上一点，且CE＝BD，连接AE，与DC的延长线交于点P，直接写出∠APC的度数．
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