河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·营口模拟) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x＞2 C . x≤2 D . x≥2

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2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·海珠期中) 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A . 5，12，13 B . 1，2，3 C . 9，40，41 D . 3，4，5

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4. 下列说法不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . $\text{[math]}$ 的三边之比是5：12：13，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是直角三角形

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5. (2019八下·渭南期末) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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6. (2019八上·简阳期末) 一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A . (0，2) B . (0，-2) C . (2，0) D . (-2，0)

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7. (2019·岳麓模拟) 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是（）

A . 点A表示的数约为 $\text{[math]}$ B . 点B表示的数约为 $\text{[math]}$ C . 点C表示的数约为 $\text{[math]}$ D . 点D表示的数约为 $\text{[math]}$

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9. (2019八下·乌兰浩特期中) 若1＜x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2x-4 B . -2 C . 4-2x D . 2

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10. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1， $\text{[math]}$ ，垂足为B，且BC=1，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·镇江) 一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）

A . 第一 B . 第二 C . 第三 D . 第四

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12.
若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＜5 D . x＞5

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13. 若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b﹣1上，则常数b=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣1 D . 1

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14. (2017八上·辽阳期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

15. 化简 $\text{[math]}$ ＝．

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16. 在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限．

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17. (2018·邵阳) 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

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18. 如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从顶点A爬到另一顶点M，已知AB＝AD＝2，BF＝3．这只蚂蚁爬行的最短距离．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·金寨期末) 已知y与x-1成正比例，并且当x=3时，y=-4．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果函数图象经过点P（m，6），求m的值．
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21. (2018·怀化) 某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
1. （1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
2. （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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22. 如图所示有一张图纸被损坏，上面两个标志点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 清晰，而主要建筑标志点 $\text{[math]}$ ）破损．
1. （1）请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；
2. （2） $\text{[math]}$ 是否为直角三角形？请证明．
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23. (2018·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，平移到经过点 $\text{[math]}$ 的位置结束，求直线 $\text{[math]}$ 在平移过程中与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标的取值范围.
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24. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a＝﹣2020
如图是小亮和小芳的解答过程．

小亮：解：原式= $\text{[math]}$

小芳：解：原式= $\text{[math]}$
1. （1）的解法是不正确的；
2. （2）不正确的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；
3. （3）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a＝﹣2019．
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25. 一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．
1. （1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
2. （2） C岛在A港的什么方向？
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26. 如图，已知函数y＝mx $\text{[math]}$ 的图象为直线l₁ ，函数y＝kx+b的图象为直线l₂ ，直线l₁、l₂分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l₁和l₂相交于点A（2，2）．
1. （1）填空：m＝；求直线l₂的解析式为；
2. （2）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
3. （3）若函数y＝nx﹣6的图象是直线l₃ ，且l₁、l₂、l₃不能围成三角形，直接写出n的值．
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