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黑龙江省五常市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学...

更新时间：2022-03-23 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2019八上·兰州期中) 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 6，8，12

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4. 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 可合并的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016·河池) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）

A . 150° B . 130° C . 120° D . 100°

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6. (2020八下·罗山期末) 在直角坐标系中，点P(-2，3)到原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若 $\text{[math]}$ ，则折痕CE的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 邻角互补 C . 每条对角线平分一组对角 D . 对角相等

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9. 如图，矩形的对角线AC和BD相交于O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

A . 20 B . 17 C . 18 D . 10

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10. (2020八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、F是射线BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则下列结论中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 把94000000用科学记数法表示为．

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12. (2021九上·汕头开学考) 在式子 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是.

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13. 若菱形的两条对角线长分别为12cm，16cm，则其周长为cm．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， AC、BD相交于点O，点E是AB的中点， $\text{[math]}$ ，则AD的长是cm．

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15. 已知菱形的一个内角为60°，且边长为4cm，则该菱形的较长的对角线的长度为cm．

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16. (2019八上·昌图期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， a+b=14， c=10，则 $\text{[math]}$ 的面积等于.

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17. (2017九上·揭西月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝．

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18. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC，BD，相交于点O，CE平分 $\text{[math]}$ 交BD于点E，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八下·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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20. 如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点H在DC的延长线上，连接AH交BC于点F，点E在BF上，且AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：
1. （1）在图1中，以AB、BC为边画平行四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上；
2. （2）在图2中，以AB、BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形有一组对边平行，而另一组对边不平行，并真接写出四边形ABCE的面积．
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23.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知a、b为等腰三角形的两边长，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长．
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24. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，AH为BC边上的高，点P是AH上任意一点，且点P与点A不重合，点D、E、F、G分别是AB，BP，CP，AC的中点．
1. （1）求证：四边形DEFG是矩形；
2. （2）写出图中的所有等腰三角形．
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25. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．
1. （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
2. （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
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26. 如图1， $\text{[math]}$ ，边长为10的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在OQ上，顶点B在OS上（点A、B都不和点O重合）：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求PA的长：
2. （2）如图2，点A在OQ上运动，点B在OS上运动，求证：无论点A、B怎样运动，点OP始终都平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点E为A点右侧OQ上一点，连接DE、OD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 已知矩形OABC的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以OC、OA所在直线为x轴，y轴建立如图1所示的平面直角坐标系：
1. （1）请求出点B关于原点O的对称点的坐标；
2. （2）如图2，经过点O的直线与边AB交于点P，且点B关于直线OP的对称点D恰好落在y轴上，动点Q从点A出发，沿射线AB以2个单位/秒的速度匀速运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点Q运动的时间为t秒，试用含t的式子表示S（不要求写出t的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，设直线OP交BD于M，把线段BD绕点D顺时针旋转90°得线段DE，连接OE，则当t为何值时，以O、E、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？
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