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湖南省青竹湖一外国语学校2021年初中毕业学业水平模拟考试数...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：85 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·成都) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知某种新型感冒病毒的直径约为0.000000823m，数据0.000000823用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·乐山) 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·无锡模拟) 在下列运算中，计算正确的是（）

A . m²+m²＝m⁴ B . （m+1）²＝m²+1 C . （3mn²）²＝6m²n⁴ D . 2m²n÷（﹣mn）＝﹣2m

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5. (2018·绵阳) 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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6. (2019·无锡模拟) 如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE.若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则2a﹣3b的值为（）

A . 4 B . 6 C . ﹣4 D . ﹣6

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8. (2019·河北模拟) A.B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·莲湖模拟) 已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）

A . m＜4 B . $\text{[math]}$ ≤m＜4 C . $\text{[math]}$ ≤m≤4 D . m≤ $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，点I为△ABC的内心，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况.统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法错误的是（）

月用电量（度）

15

30

40

50

65

户数

1

2

4

2

1

A . 方差是160 B . 众数是40 C . 平均数是40 D . 中位数是40

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12. (2020·郑州模拟)
如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，
其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤

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二、填空题

13. (2020·铁东模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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14. (2019·岳麓模拟) 已知a＜0，那么| $\text{[math]}$ ﹣2a|可化简为．

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15. $\text{[math]}$ 的整数部分是.

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16. (2019九上·灌云月考) 如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为.

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17. 如图，做边长为l的正方形ABCD，再以正方形ABCD的边AB为对角线做第2个正方形AEBO₁ ，再以边BE为对角线做第3个正方形EFBO₂…如此做下去，则所做的第2019个正方形的面积为.

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18. (2021八下·沭阳月考) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合.若BC=8，CD=6，则CF的长为.

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三、解答题

19. (2011·金华) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知分式： $\text{[math]}$ ，及一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的数代入 $\text{[math]}$ 求值.

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21. 某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台.试销结束后，将决定经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图
1. （1）第四个月销量占总销量的百分比是；
2. （2）在图中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
3. （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
4. （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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24. 新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40≤x≤80，且x为整数）之间的函数关系如图所示.
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？
3. （3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？
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25. 已知O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，C在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，记平移后 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大的部分为P，直线 $\text{[math]}$ 向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点A， $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的解析式，并试猜想出与一般形式的二次函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的二次函数的解析式（不要求证明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的中点是点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若过点 $\text{[math]}$ 的一条直线与 $\text{[math]}$ 的图象交于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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