浙江省宁波市兴宁中学2021-2022学年七年级下学期起始考...

更新时间：2022-03-29 浏览次数：124 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . ﹣2与12 B . 0.1与1 C . ﹣1与﹣1 D . ﹣43与43

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2. 随着北京冬奥会的成功举办，“双奥之城”将进一步提升北京的国际影响力和城市竞争力.冬奥会的举办也带动了群众冰雪运动的迅速普及，据悉，仅春节假日期间，北京冰雪场所就共接待74万人次其中，“74万”用科学记数法可以表示为（）

A . 7.4×10⁵ B . 7.4×10⁶ C . 74×10⁴ D . 74×10⁵

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3. 下列方程中，解为x＝2的是（）

A . x﹣2＝0 B . 2x＝6 C . x+2＝0 D . 3x+6＝0

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4. 已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，则下列说法正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠1、∠2、∠3互不相等

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5. 下列叙述中不正确的个数是（）
①π﹣1不是单项式；② $\text{[math]}$ πab²的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4；③代数式2x²y﹣y+3y﹣1是二次四项式，其中二次项是﹣xy；④ $\text{[math]}$ 不是整式，而 $\text{[math]}$ 是整式；⑤ $\text{[math]}$ 是单项式．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，那么化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）

A . 1 B . 2b+3 C . 2a﹣3 D . ﹣1

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7. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（）

A . 72° B . 98° C . 100° D . 108°

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8. 《算法统宗》是中国古代数学名菩，由明代数学家程大位所菩，书中有这样一题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，求绳长、井深各几何？如图，如果设井深为x尺，则可列方程为（）

A . 3（x+4）＝4（x+1） B . 3x+4＝4x+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·瑞安期末) 将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A . 16 B . 24 C . 30 D . 40

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 7平方根是．

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12. (2020七上·松北期末) 比较大小：2 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$

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13. 已知﹣2m+3n²＝﹣7，则代数式12n²﹣8m+4的值等于．

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14. 一个角的补角比它的余角的4倍少60°，这个角的度数为．

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15. 长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝22，则AD＝．

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16. 若关于x的方程x﹣ $\text{[math]}$ 的解是正整数，则正整数m的值为．

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三、解答题（共6小题，共52分）

17. 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③垂线段最短．
1. （1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．
2. （2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．
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19. 我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和 $\text{[math]}$ 是同解方程，求m的值．

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20. (2021七上·衢州期末) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE.
1. （1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数.
2. （2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）.
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21. 某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如表：

垃圾种类

纸类

塑料类

金属类

玻璃类

回收单价（元/吨）

500

800

500

200

据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有A，B，C三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨，100吨和m吨
1. （1）已知A小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x吨，则A小区可回收垃圾有吨，其中玻璃类垃圾有吨（用含x的代数式表示），
2. （2） B小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量．
3. （3） C小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等，所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，设该小区塑料类垃圾质量为a吨，求a与m的数量关系.
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22. 如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s，运动时间为t秒（0<t<12，本题出现的角均小于平角）·
1. （1）当t＝2时，∠MON的度数为，∠BON的度数；
2. （2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值；
3. （3）当射线OM在∠COB内部，且 $\text{[math]}$ 是定值时，则t的取值范围是，而这个定值是．
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