辽宁省本溪市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-03-22 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离（）

A . $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 不大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·深圳期中) 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 内错角相等，两直线平行

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4. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD的度数为（）

A . 20° B . 10° C . 50° D . 60°

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5. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k=（）

A . 7 B . -7 C . ±7 D . 7或-5

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . 0

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7. (2016八下·吕梁期末) 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法正确的个数是（）
①同位角的角平分线互相平行
②△ABC中，若∠C=∠A=2∠B，则△ABC是直角三角形
③周长相等的两个正方形全等
④三角形三条高线交于一点

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动到点B停止，作 $\text{[math]}$ 于点Q，设点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ 长为y，若y与x之间的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为（）

A . 7 B . 14 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克．数据0.00000201用科学记数法表示为．

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12. (2017·黔西南) 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 远通工程队承建一条长 $\text{[math]}$ 的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度 $\text{[math]}$ 与施工时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2016八上·海盐期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=．

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17. 若∠A的一边与∠B的一边互相平行，∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B的度数是．

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18. 如图： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 的三条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再分别延长 $\text{[math]}$ 的三条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；……，按照此规律作图得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 化简求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （  ▲  ）
$\text{[math]}$
∴  ▲  = $\text{[math]}$ （  ▲  ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$   ▲  °
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （  ▲  ）
$\text{[math]}$ （  ▲  ）
$\text{[math]}$ （  ▲  ）
$\text{[math]}$   ▲  °

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22. 某经销商销售了一种水果，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
1. （1）上述问题中，自变量是，因变量是
2. （2）设当售价从38元/千克下调为 $\text{[math]}$ 元时，每天销售量为 $\text{[math]}$ 千克．直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）如果这种水果的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少?
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23. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 小明和爸爸到太子城运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，小明继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时回家，小明和爸爸在整个运动过程中离家的距离 $\text{[math]}$ （米）与所用时间 $\text{[math]}$ （分）的关系如图所示：
1. （1） m=，n=；
2. （2）小明返回时和爸爸之间的距离是多少?
3. （3）从家出发多长时间，两人相距900米?（直接写出答案）
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2021七下·武汉开学考) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补.
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.
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