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人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数

更新时间：2022-02-28 浏览次数：63 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·鄂城期末) 已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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3. (2021九上·肃州期末) 若点A（-1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·阳山期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣3，6），则k的值是（　　）

A . ﹣18 B . ﹣2 C . 2 D . 18

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5. (2021九上·河东期末) 反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，点D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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7. (2021九上·香洲期末) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　）

A . (3，2) B . (﹣3，﹣2) C . (﹣3，2) D . (﹣2，﹣3)

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8. (2021九上·大同期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列说法正确的是（）

A . 图象位于第一、三象限 B . 点（2，6）在该函数图象上 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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9. (2021九上·香坊期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·阳山期末) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 32

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二、填空题

11. (2021九上·肃州期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是.

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12. (2021九上·揭阳期末) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是．

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13. (2021九下·成都开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”或“<”）

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14. (2021九上·建华期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ (x<0)图象上的点的函数值y随x增大而 (填“增大”或“减小”)．

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15. (2021九上·南宁月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则n的值为.

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16. (2021九上·思南月考) 如图，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是.

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三、解答题

17. 已知函数 y=（5m﹣3）x²^﹣n+（n+m），
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？

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18. (2021九上·阳东期末) 如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

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19. 已知函数y=（m﹣1）x^|m|^﹣2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值．

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20. (2020八下·南召期末) 如图，四边形为矩形，以点为原点建立直角坐标系，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，已知点坐标为( 2，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过 BC 的中点，且与 AB 交于点．
1. （1）求的值；
2. （2）设直线为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）直接写出： $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.
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21. (2018九上·前郭期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
3. （3）直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．
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