黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试...

更新时间：2022-03-08 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . （﹣m³n）²＝m⁵n² B . 6a²b³c÷2ab³＝3a C . 3x²÷（3x﹣1）＝x﹣3x² D . （p²﹣4p）p^﹣¹＝p﹣4

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3. 下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，则∠EDC的度数为（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50

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5. 已知x²+kxy+16y²是一个完全平方式，则k的值是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）

A . （3，﹣4） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣2，4）

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7. 若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为任意实数，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 一定为负数 B . 不可能为正数 C . 一定为正数 D . 正数或负数或零

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9. 甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝2的解是负数，则n的取值范围为（　　）

A . n＞1且n≠ $\text{[math]}$ B . n＞1 C . n＜2且n≠ $\text{[math]}$ D . n＜2

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11. 如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 如图所示，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为边BC延长线上一点，BD＝DE，DF⊥BE垂足为点F．下列结论：①AD＝CE；②CE+CD＝AB；③∠BDE＝120°；④CF：BF＝1：3；⑤S_△CDE＝ $\text{[math]}$ S_△ABE．其中正确的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为．

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14. (2020八下·黄石期中) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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15. 观察下列分式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，按照上述规律，第n个分式是．

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16. 在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为．

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17. 若a，b都是有理数，且满足a²+b²+5＝4a﹣2b，则（a+b）²⁰²¹＝．

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18. 若25m×2×10n＝5⁷×2⁴ ，则mn＝．

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19. AD为等腰△ABC底边BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．

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20. (2020八上·邛崃期末)
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ×（﹣0.5）^﹣²+2021⁰；
2. （2）计算：（a+5）（a﹣3）﹣（a+1）²；
3. （3）因式分解：（x﹣y）²﹣x+y；
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ．
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（2x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝2．

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23. 如图，在△ABC中，边BC，AB上的高AD，CE相交于点F，且∠ACE＝45°，连接BF，求∠BFE的度数．

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24. 已知∠MBN＝60°，等边△BEF与∠MBN顶点B重合，将等边△BEF绕顶点B顺时针旋转，边EF所在直线与∠MBN的BN边相交于点C，并在BM边上截取AB＝BC，连接AE．
1. （1）将等边△BEF旋转至如图①所示位置时，求证：CE＝BE+AE；
2. （2）将等边△BEF顺时针旋转至如图②、图③位置时，请分别直接写出AE，BE，CE之间的数量关系，不需要证明；
3. （3）在（1）和（2）的条件下，若BF＝4，AE＝1，则CE＝　　．
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25. 为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．
1. （1）每副护肘和护膝的价格分别是多少元；
2. （2）若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？
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26. 如图，在平面直角坐标系中A（0，2），B（﹣1，0），以点A为直角顶点，AB为直角边在第二象限内作等腰直角△ABC．
1. （1）设点C的坐标为（a，b），求a+b的值．
2. （2）求四边形OACB的面积．
3. （3）在（1）的条件下，坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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