浙江省湖州市长兴县部分校2021-2022学年七年级下学期返...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：107 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 比0小2的数是（）

A . 2 B . -1 C . -2 D . |-2|

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2. 世界文化遗产——长城的总长约为2100000m，数据2100000用科学记数法可表示为（）

A . 0.21×10⁷ B . 2.1×10⁵ C . 2.1×10⁶ D . 21×10⁵

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3. (2021九上·宽城期末) 如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（）

A . -2.5 B . -1.5 C . -0.5 D . 1.5

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4. 若∠A=40°，则∠A的补角为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

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5. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =4 B . $\text{[math]}$ =-2 C . $\text{[math]}$ =±4 D . ± $\text{[math]}$ =2

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6. 小冬准备从长兴去往安吉，打开导航、显示两地距离为43.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为59km，66km，64km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 两点确定一条直线

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ xy²的系数是3 B . 单项式-5x²的次数为-5 C . 多项式x²+2x+18是二次三项式 D . 多项式x²+y²-1的常数项是1

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8. (2021·吉林) 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 $\text{[math]}$ ，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，宽为30 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（）

A . 10 cm B . 18 cm C . 20 cm D . 24 cm

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10. 互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，这三点的位置关系是（）

A . 点A在B，C两点之间 B . 点B在A，C两点之间 C . 点C在A，B两点之间 D . 无法确定

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二、填空题（每小题2 分，共12分）

11. (2019七上·湖州期末) －2的相反数是.

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12. 近似数3.0万精确到位．

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13. 若 $\text{[math]}$ =-5，则a=．

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14. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为

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15. 已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为

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16. 如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m，现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB的长为m．

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三、解答题（共58分）

17. 计算：
1. （1） 21-（4-10）；
2. （2） -6²×（ $\text{[math]}$ ）
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18. 解方程：
1. （1） 7x-2（3x-3）=9；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值：（3x²+4x+2）-2（x²+2x-1），其中x=1．

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20. “奶油草莓”是我县草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：千克）	-0.3	-0.2	-0.15	0	0.1	0.25
筐数	1	4	2	3	2	8

（1） 20筐草莓中，与标准质量差值为-0.2千克的有筐，最重的一筐重千克．
（2）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？

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21. (2021七上·松原期末) 某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
1. （1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？
2. （2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？
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22. 如图，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD= $\text{[math]}$ AB．
1. （1）若AD=4cm，求线段CD的长．
2. （2）若CD=3cm，求线段AB的长．
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23. 如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5 cm的长方形（记作B）．
1. （1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；
2. （2）若A的周长是B的周长的 $\text{[math]}$ 倍，求这个正方形的边长．
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24. 如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC=125°．
1. （1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：
  ①若∠BON=15°，求∠COM的度数；
  
  ②若∠BON=a，求∠COM的度数（用含a的代数式表示）；
2. （2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？
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