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广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-16 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. -2021的绝对值是（）

A . ﹣2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2018·海南) 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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3. 据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·遵义) 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·海南) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，则点B₁的坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣5，2）

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6. (2021·潍坊) 若菱形两条对角线的长度是方程x²﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 25 D . 5

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7. (2018·海南) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A . 二、三象限 B . 一、三象限 C . 三、四象限 D . 二、四象限

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8. (2018·海南) 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2018·海南) 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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10. (2021·内江) 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·衡阳) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2018·贺州) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. (2021·潍坊) 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

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14. (2021·内江) 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为.

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15. (2021·内江) 若关于x的一元二次方程ax²+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 .

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16. (2021·潍坊) 若x＜2，且 $\text{[math]}$ ，则x＝．

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17. (2021·内江) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021·遵义) 先化简 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），再求值，其中x $\text{[math]}$ 2.

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21. 《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：
九年级测试学生人数统计表
等级
人数
优秀
4
良好
a
及格
28
不及格
b
合计
50
1. （1）统计表中a的值是；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；
4. （4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？
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22. (2021·内江) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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23. (2019·丹东) 甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2021·北部湾) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 内作矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ 是（2）中得到的函数图象上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值，并说明理由.
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