贵州省六盘水市2021-2022学年七年级上学期第三次月考数...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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3. 第七次全国人口普查数据显示，贵州省常住人口约为3856.21万人，将38562100用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·南充) 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中，①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数，就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数；⑥ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ .正确的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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7. 如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足BD=3CD，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

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9. 商品的原售价为 $\text{[math]}$ 元，若按该价的七五折出售，仍获利 $\text{[math]}$ ，则该商品的进价为（）元

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·武汉) 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有 $\text{[math]}$ 人，物价是 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简后得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·江夏月考) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 古希腊数学家把数 $\text{[math]}$ ，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为 $\text{[math]}$ ，第二个三角数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个三角数记为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 用数轴上的点表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，并用“<”把它们连接起来.

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18. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，根据以上阅读完成：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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19. “整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把 $\text{[math]}$ 看成一个整体： $\text{[math]}$ ，请应用整体思想解答下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
1. （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
2. （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
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21. (2020七上·抚顺期末) 如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
1. （1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝米，宽b＝米；
2. （2）请求出草坪的周长；
3. （3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
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22. 某城市高铁站与汽车站之间刚好由一段东西方向的道路连接，为保障市民的出行安全，公安部门每晚派一辆警车在这段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）这辆车最后在出发点的哪个方向？离出发点多远？
2. （2）这辆车最远离出发点多远？
3. （3）若在行驶过程中，平均每千米消耗汽油0.07升，在这过程中，这辆车一共消耗汽油多少升？
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23. 现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的 90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）：
1. （1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？
2. （2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由.
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24. (2020七上·鹿城月考) 如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°），的直角顶点放在O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.
1. （1）几秒后ON与OC重合？
2. （2）如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值.
3. （3）若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画出图并说明理由.
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