江苏省南京市金陵汇文学校2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·南京期末) 若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（）

A . 92° B . 88° C . 44° D . 88°或44°

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2. (2021八上·鼓楼期末) 为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·鼓楼期末) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .作点A关于x轴的对称点，得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021八上·鼓楼期末) EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当 $\text{[math]}$ 减少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ ，则y与x的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·鼓楼期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：
表1：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
3
4
…
表2：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
5
4
3
…
则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2018八上·桥东期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是 .

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8. (2016·淮安) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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9. (2021八上·鼓楼期末) 写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：.

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10. (2021八上·鼓楼期末) 下列各数：－1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是.

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11. (2021八上·鼓楼期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“＞”、“＜”或“＝”）.

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12. 将一次函数y=2x-4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是.

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13. 如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是海里.

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14. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本 $\text{[math]}$ （单位：元）、收入 $\text{[math]}$ （单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系.若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是千克.

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15. (2021八上·鼓楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则k的取值范围是.

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三、解答题

17. (2021八上·鼓楼期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 求下列各式中的x：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八上·鼓楼期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证 $\text{[math]}$ .

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20. (2021八上·鼓楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D.求AD，BD的长.

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21. (2021八上·鼓楼期末) 如图，线段AB的两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB与线段 $\text{[math]}$ ，关于直线m（直线m上各点的横坐标都为5）对称，线段 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称.
1. （1）在图中分别画出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 关于直线m的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线n的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.
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22. (2021八上·鼓楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，用三种不同的方法画出 $\text{[math]}$ 的平分线.要求：

（ 1 ）画图工具：带有刻度的直角三角板；

（ 2 ）保留画图痕迹，简要写出画法.

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24. 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地.乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）.
1. （1）在图中画出乙离A地的距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与时间x之间的函数图象；
2. （2）求甲、乙两人在途中相遇的时间.
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25. 周老师带领同学们在数学课上探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.为此，请你完成下列问题：
1. （1）已知：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D.求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形；
2. （2）在证明了该命题后，小尹同学发现：图②、③两个等腰三角形也具有这种特性，请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数；
3. （3）接着，小尹又发现：还有一些非等腰三角形也具有这样的特性：即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形，请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出可能的各内角的度数.
4. （4）请你写出两个符合（3）中一般规律的非等腰三角形的特征.
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26. 某数学小组探究下列问题：商场将甲、乙两种糖果按照质量比为1：2混合成什锦糖售卖、设甲、乙糖果的单价分别为m元/千克、n元/千克，求什锦糖的单价.列式可以求解：
1. （1）小红根据题目中的数量关系，通过列式得出什锦糖的单价，请你按小红的思路完成解答：不列式，画图可以求解吗？
2. （2）小莉设计了一幅算图（如图①），设计方案与使用方法如下：设计方案：过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线AB，CD.使用方法：把乙糖果的单价用y轴上的点E的纵坐标表示，甲糖果的单价用直线CD上的点F的纵坐标表示，连接EF，EF与AB的交点记为P，则点P的纵坐标就是什锦糖的单价.请你用一次函数的知识说明小莉方法的正确性；
3. （3）小明将原问题的条件改为：甲、乙、丙三种糖果按照质量比为1：2：3混合成什锦糖售卖，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为12元/千克、15元/克、16元/千克.请你帮小明在图②中设计一幅算图，求出什锦糖的单价.要求：标注必要的字母与数据，不写设计方案与使用方法，不必说明理由.
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