上海市奉贤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-23 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象过点（-1，1）的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线 $\text{[math]}$ 绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（）

A . 它们的开口方向相同 B . 它们的对称轴相同 C . 它们的变化情況相同 D . 它们的顶点坐标相同

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3. 如果直线 $\text{[math]}$ 与 x 轴正半轴的夹角为锐角 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 D 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知线段 $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：
⑴作以A为端点的射线 $\text{[math]}$ （不与线段 $\text{[math]}$ 所在直线重合）；
⑵在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取 $\text{[math]}$ ；
⑶联结 $\text{[math]}$ ，过点 D 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 F．
根据上述作图过程，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 下列线段 $\text{[math]}$ 的长度不能使 $\text{[math]}$ 的形状和大小都确定的是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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9. 计算：2（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）+3（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝．

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10. (2020·上海) 如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

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11. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 不经过第三象限，那么k的值可以是．（只需写一个）

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12. 用描点法画二次函数的图象需要经过列表、描点、连线三个步骤. 以下是小明画二次函数 $\text{[math]}$ 图像时所列的表格：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
0
$\text{[math]}$
3
15
$\text{[math]}$
根据表格可以知道该二次函数图象的顶点坐标是．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2017·松江模拟) 已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，则AB的长是．

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15. (2020·淮安模拟) 联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是.

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16. 如图，已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心，如果边AB=5，对角线BD=6，那么EF的长为．

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17. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何? ” 它的意思是：如图 $\text{[math]}$ 、N分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点 A，且 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 步，那么该正方形城邑边长 $\text{[math]}$ 约为步．

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18. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 E 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 B 落在同一平面内的点 F 处. 如果线段 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点D，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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22. 如图是位于奉贤南桥镇解放东路 866 号的 “奉贤电视发射塔”，它建于 1996 年，在长达二十几年的时间里它一直是奉贤区最高建筑物，该记录一直保持到 2017年，历了25 年风雨的电视塔铎刻了一代奉贤人的记忆．
某数学活动小组在学习了 “解直角三角形的应用” 后，开展了测量“奉贤电视发射塔的高度”的实践活动．
测量方案：如图，在电视塔附近的高楼楼顶 C 处测量塔顶 A 处的仰角和塔底 B 处的俯角．
数据收集：这幢高楼共 12 层，每层高约 $\text{[math]}$ 米，在高楼楼项 C 处测得塔顶 A 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底 B 处的俯角为 $\text{[math]}$ .
问题解决：求奉贤电视发射塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 1 米）．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据上述测量方案及数据，请你完成求解过程．

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23. 根据相似形的定义可以知道，如果一个四边形的四个角与另一个四边形的四个角对应相等，且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形. 对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点，以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边，对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比．（我们研究的四边形都是指凸四边形）
1. （1）某学习小组在探究相似四边形的判定时，得到如下两个命题，请判断它们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或“假”）
  ①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似；
  ②有一个内角对应相等的两个菱形相似；
2. （2）已知：如图1， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 相似．
3. （3）已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点F，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，联结 $\text{[math]}$ 如果四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 相似，且点 $\text{[math]}$ 分别对应 $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D．
1. （1）求该抛物线的表达式的顶点D的坐标；
2. （2）将抛物线沿y轴上下平移，平移后所得新拋物线顶点为M，点C的对应点为E．
  ①如果点M落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②设直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点P，与线段 $\text{[math]}$ 交于点Q，当 $\text{[math]}$ 时，求平移后新抛物线的表达式．
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25. 如图1，已知锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，延长AD至G，使DG=FD，连接BG，CG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当∠ABG=90°时，用含m的代数式表示△BFG的面积；
  ②当AB=8，且四边形BGCE是梯形时，求m的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

上海市奉贤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	0	$\text{[math]}$	3	15	$\text{[math]}$