浙江省衢州市衢江区实验中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-02-22 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·扬州模拟) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏捂口鼻 B . 勤洗手勤通风 C . 戴口罩讲卫生 D . 喷嚏后慎揉眼

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm、10cm、13cm B . 3cm、7cm、4cm C . 4cm、4cm、4cm D . 5cm、14cm、6cm

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3. 已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）

A . ﹣3x+6＞﹣3y+6 B . 2x＞2y C . ﹣3x＜﹣3y D . x﹣6＞y﹣6

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形 B . 对顶角相等 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 同位角相等

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5. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B . a：b：c＝3：4：5 C . ∠C＝∠A﹣∠B D . b²＝a²﹣c²

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6. 等腰三角形的一个外角是110°，则底角为（）

A . 70°或40° B . 55°或70° C . 55° D . 70°

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7. 如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，若∠ADF＝95°，则∠BMD为（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 100°

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8. (2021·朝阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交AC于点D ，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，已知BE＝1，将△ABE沿AE折叠，点G与点B对应，连结BG并延长交CD于点F，则GF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， S₅分别表示对应阴影部分的面积，则S₁+S₂+S₃+S₄+S₅＝（）

A . 50 B . 50 $\text{[math]}$ C . 100 D . 100 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·溧水期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

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12. 如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，且AD＝3，BC＝8，则AB的长为.

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13. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1.如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式﹣3⊕x＜15的解为 .

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14. 如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC是格点三角形，点D为AC的中点，则线段BD的长为 .

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15. 如图，等边△ABC边长为12cm，BD＝4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为每秒 cm时，能够在某一时刻使得△BPD与△CQP全等.

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16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E是BC中点，点F是线段AB上一个动点.
1. （1）连接DF，则DF+EF的最小值为；
2. （2）以EF为斜边向斜上方作等腰Rt△EFG，点F从点B运动到点A的过程中，AG的最小值为 .
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三、解答题

17. 解不等式：
1. （1） 2x+3＞6﹣x；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC.

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19. (2020八上·鄞州期中) 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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20.
如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．
1. （1）求证：CF∥AB
2. （2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．
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21. 为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本.已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元.
1. （1）求印制两种党建读本每册各需多少元？
2. （2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？
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22. 如图，四边形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于点H.
1. （1）求证：∠ADC＋∠B＝180°；
2. （2）若AD＝3，AB＝8，求AH的长.
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23. 定义：两个顶角相等且顶角顶点重合的等腰三角形组合称为”相似等腰组”.如图1，等腰△ABC和等腰△ADE即为“相似等腰组”.
1. （1）如图2，将上述“相似等腰组”中的△ADE绕着点A逆时针旋转一定角度，判断△ABD和△ACE是否全等，并说明理由.
2. （2）如图3，等腰△ABC和等腰△ADE是“相似等腰组”，且∠BAC＝90°，DC和AE相交于点O，判断DC和BE的位置及大小关系，并说明理由.
3. （3）如图4，在等边△ABC中，D是三角形内部一点，且AD＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2，DC＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.
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