江西省萍乡市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-23 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018八上·靖远期末) 下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）

A . 6、8、10 B . 7、24、25 C . 2、5、7 D . 9、12、15

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2. (2017八上·双柏期末) 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八上·双柏期末) 下列四个命题是真命题的有（）
①同位角相等；
②相等的角是对顶角；
③直角三角形两个锐角互余；
④三个内角相等的三角形是等边三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2020七下·新乡期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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5. 已知点M(2，﹣3)，点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是（）

A . (﹣2，3) B . (﹣2，﹣3) C . (3，2) D . (2，3)

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6. (2020八上·北仑期末) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，被直线l₃、l₄所截，并且l₃⊥l₄ ， ∠1＝46°，则∠2等于（）

A . 56° B . 34° C . 44° D . 46°

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8. 某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分）
46
47
48
49
50
人数（人）
1
2
3
2
2
下列说法正确的是（）

A . 这10名同学的体育成绩的方差为50 B . 这10名同学的体育成绩的众数为50分 C . 这10名同学的体育成绩的中位数为48分 D . 这10名同学的体育成绩的平均数为48分

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9. (2020七下·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 如图，一次函数y₁＝ax+b和y₂＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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12. 把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是

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13. 将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有种兑换方案．

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14. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是

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15. (2017·东营)
我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．

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16. (2019八下·包河期末) 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是．

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17. 如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为．

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标．

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三、解答题

19.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．

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21. (2019·喀什模拟) 宣传交通安全知识，争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
1. （1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；
2. （2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
3. （3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？
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22. 一次函数CD： $\text{[math]}$ 与一次函数AB： $\text{[math]}$ ，都经过点B（-1，4）.
1. （1）求两条直线的解析式；
2. （2）求四边形ABDO的面积.
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23. 红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．

普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
1. （1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
2. （2）设三人间共住了x人，则双人间住了 ▲ 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
3. （3）在直角坐标系内画出这个函数图象；
4. （4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
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24. (2020八上·陈仓期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外部，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请证明你的结论.
3. （3）如图3，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？(不需证明)
4. （4）如图4，求出 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
1. （1）实验与探究：
  观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）；
3. （3）运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．
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