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吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个实数中，无理数是（）

A . 3.9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.414

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2. 下列代数式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共有分式（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 一粒米的质量约为0.0000021千克，数字0.0000021用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·沙河口期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·越城期中) 下列各式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 根据下列已知条件，能画出唯一的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 下列命题中是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是直角三角形 C . 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合 D . 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

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8. (2018七下·灵石期中) 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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二、填空题

9. (2020七上·鄞州期末) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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10. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围为．

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11. (2018·无锡模拟) 因式分解：a²（x﹣y）﹣4b²（x﹣y）=．

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12. (2016八上·泸县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2021八上·西安月考) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为．

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

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18. (2018八上·江汉期末) 列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.

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19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．
1. （1）求∠ADC的度数；
2. （2）求四边形ABCD的面积．
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20. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为．
2. （2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．
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21. 社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义核心价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学校在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取m名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）将图甲中的条形统计图补充完整；
3. （3）图乙中A等级所占圆心角的度数为．
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22. 如图均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB．按要求画图．
（ 1 ）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形；
（ 2 ）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形；
（ 3 ）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形．

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23.
1. （1）问题原型：
  如图1，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，在AD上取点E，连接BE，使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题拓展：
  如图2，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使 $\text{[math]}$ ，连接CM．判断线段AC与CM的大小关系，井说明理由；
3. （3）问题延伸：
  在上述问题原型和问题拓展条件及结论下，在图②中，若连接AM，则 $\text{[math]}$ 为三角形．
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24. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从点C出发，沿边 $\text{[math]}$ 向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点D在边CA上运动时，求t为何值， $\text{[math]}$ 是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由；
4. （4）直接写出当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，t的取值范围．
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