2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：95 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019七下·宝应月考) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= （）

A . 115° B . 125° C . 130° D . 140°

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2. (2021七下·姑苏期中) 小明把一副含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·吴中月考) 如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，DP、CP分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·江阴期中) 图1是二环三角形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360 $\text{[math]}$ ，图2是二环四边形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A $\text{[math]}$ =720 $\text{[math]}$ ，图3是二环五边形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A $\text{[math]}$ =1080 $\text{[math]}$ …聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）

A . 1440 B . 1800 C . 2880 D . 3600

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5. (2020七下·江阴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则以下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·徐州期中) 如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ +∠ $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2020七下·南京期中) 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（）

A . 61° B . 58° C . 65.5° D . 59.5°

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9. (2019七下·灌云月考) 如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…以此类推得到∠A₂₀₁₇ ，则∠A₂₀₁₇的度数是（）

A . $\text{[math]}$ α B . 90+ $\text{[math]}$ α C . $\text{[math]}$ α D . $\text{[math]}$ α

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10. (2019七下·江阴期中) 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中 $\text{[math]}$ 的度数和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角共有个.

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12. (2021七下·姑苏期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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13. (2021七下·姑苏月考) 已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点.若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=°.

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14. (2020七上·响水期中) 如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A₁、D₁处.若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝°.

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15. (2020七下·张家港期末) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为°.

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16. (2020七下·扬州期末) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1－∠2＝.

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17. (2020七下·溧阳期末) 如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝°.

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18. (2020七下·无锡期中) 如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE=°.

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19. (2020七下·无锡月考) 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于°

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20. (2020七下·太仓期中) 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ ，折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 D'、C' 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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21. (2021七下·江都期末) 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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三、解答题

22. (2020七上·响水期中) 如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.
1. （1）试说明：FG∥AB；
2. （2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.
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23. (2020七下·江阴月考) 已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.
1. （1）如图1，若AB∥ON，则
  ①∠ABO的度数是°；
  
  ②当∠BAD＝∠ABD时，x＝°；当∠BAD＝∠BDA时，x＝°.
2. （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.
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24. (2020七下·无锡期中) 如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H.
1. （1）探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由.
2. （2） ∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由.
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25. (2021七下·相城月考) 如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
1. （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
2. （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
  ①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =_▲_°；
  
  ②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）
  
  ③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂ $\text{[math]}$ 、G₉ ，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，则∠A的度数=_▲_°.
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26. (2021七下·苏州月考) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于O，点A在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动.
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的平分线，点A、B在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，点A、B在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.
3. （3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 至G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线及延长线相交于E、F，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ .
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27. (2021七下·吴中月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点，点P是一动点.令 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点P在AB上运动，如图（2）所示，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系?猜想并说明理由.
3. （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系?猜想并说明理由.
4. （4）若点P运动到 $\text{[math]}$ 形外，如图（4）所示，则 $\text{[math]}$ 的关系为：.
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