河南省周口市鹿邑县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·营口) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一元二次方程x²+2x＝1的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. (2019·广州) 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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5. 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，BD：DF＝2：5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）

A . 不大于 $\text{[math]}$ m³ B . 不小于 $\text{[math]}$ m³ C . 不大于 $\text{[math]}$ m³ D . 不小于 $\text{[math]}$ m³

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7. (2020·石家庄模拟) 如图，有一块形状为 $\text{[math]}$ 的铁板余料，已知 $\text{[math]}$ 要把它加工成一个形状为 $\text{[math]}$ 的工件，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数y＝kx﹣k与y $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则以下结论正确的是（）

A . ac＞0 B . c﹣5b＜0 C . 2a﹣b＝0 D . 当a＝﹣1时，抛物线的顶点坐标为(1，5)

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10. 如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上，顶点B、C、G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③ $\text{[math]}$ 1；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过点A(﹣2，4)，则k＝.

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12. 将抛物线y $\text{[math]}$ （x+1）²﹣3向右平移1个单位，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为.

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13. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 $\text{[math]}$ 上，则∠BPC的度数为.

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14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为.

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15. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为边在线段 $\text{[math]}$ 的下方构造矩形 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 一边的中点在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).
1. （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₁BC₁ ，并写出点A₁、C₁的坐标；
2. （2）连接AA₁ ，则AA₁＝.
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17. 甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样.
1. （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是；
2. （2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率.
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18. 如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）求证：GD•AC＝CF•CD.
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19. (2019九上·兰州期末) 如图，正比例函数y₁=﹣3x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．
1. （1）求k的值；
2. （2）根据图象，当y₁＞y₂时，写出x的取值范围．
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20. (2021·扬州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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21. 某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.
1. （1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
2. （2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C.
1. （1）求此抛物线；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的对称轴交于点E，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
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23. (2021·上海) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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