湖南省安仁县思源实验学校2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π， $\text{[math]}$ ， 0.6，其中无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020八下·邯郸月考) 下列二次根式中不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（　　）

A . 0 B . 2 C . 2或﹣2 D . ﹣2

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4. 若把分式 $\text{[math]}$ 的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（　　）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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5. 在数轴上表示不等式﹣1＜x $\text{[math]}$ 2，其中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N ， △BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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7. (2021七上·惠山期中) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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8. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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10. (2021七下·江岸期中) 36的平方根是.

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11. (2020八上·长白期末) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的公分母是 .

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12. “x的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 .

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13. 不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是.

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14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝.

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15. 若实数m，n满足(m－1)²＋ $\text{[math]}$ ＝0，则(m＋n)⁵＝.

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16. (2021八上·潍坊期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请依据尺规作图的作图痕迹，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2019八下·兴平期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. (2021八下·槐荫期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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20. (2018·东莞模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣1．

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21. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15.
1. （1）求x的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ a+1的立方根.
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22. (2021八上·新泰期中) 受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
1. （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；
2. （2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
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23. 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.
1. （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
2. （2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
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24. (2021八上·天心期中) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.
1. （1）求证：△ABE≌△CBD；
2. （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
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25. (2019八上·上饶期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s ，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间.
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26. (2021八上·揭阳月考) 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

以上这种化简过程叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ .
1. （1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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