浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2021-2022学年七年级上...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·齐齐哈尔) 实数2021的相反数是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·西安月考) 2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难.八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中.据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程变形过程正确的是（）

A . 由x+2=7，得x=7+2 B . 由5x=3，得x= $\text{[math]}$ C . 由x-3=2，得x=-3-2 D . 由 $\text{[math]}$ x=0，得x=0.

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4. 下列说法正确的是（）

A . 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B . 负数没有立方根 C . 任何数的立方根都只有一个 D . 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ×4＝0×4＝0 B . 9÷（﹣8）×（﹣ $\text{[math]}$ ）＝9÷1＝9 C . ﹣3²﹣（﹣2）³＝9﹣8＝1 D . $\text{[math]}$

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6. 下列各图中，表示“射线 $\text{[math]}$ ”的中（）

A . B . C . D .

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7. 小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则a²+b²的值为（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

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9. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）

A . 240x＝150（x+12） B . 240（x﹣12）＝150x C . 240（x+12）＝150x D . 240x＝150（x﹣12）

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10. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 $\text{[math]}$ 元（不含 $\text{[math]}$ 元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在 $\text{[math]}$ 元（含 $\text{[math]}$ 元）以上， $\text{[math]}$ 元（不含 $\text{[math]}$ 元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 $\text{[math]}$ 元（含 $\text{[math]}$ 元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知关于x的方程（m+6）x^|m|﹣5+18＝0是一元一次方程，则m＝.

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14. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．

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15. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ +a＝2021x的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ +a＝2021（1﹣y）的解为 .

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16. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（﹣4）× $\text{[math]}$ ；
2. （2） ﹣3²+5×（﹣6）﹣（﹣4）²÷（﹣2）.
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18. (2021七上·西湖期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\text{[math]}$ |，﹣π，﹣4， $\text{[math]}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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20. 如图，小明将一张正方形卡纸剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形卡纸剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）.
1. （1）若长方形A与B的面积均为Scm² ，求S的值.
2. （2）若A的周长是B的周长的 $\text{[math]}$ 倍，求原正方形的边长.
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21. (2021七上·南宁月考) 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款，现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
3. （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样.
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22. 已知代数式ax⁵+bx³+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1.
1. （1）求c的值；
2. （2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；
3. （3）已知当x＝2时，该代数式的值为﹣10，试求当x＝﹣2时该代数式的值；
4. （4）在第（3）小题的已知条件下，若有a＝b成立，试比较a+b与c的大小.
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23. 观察如图所示的图形，回答下列问题：
1. （1）按甲方式将桌子拼在一起.
  
  4张桌子拼在一起共有个座位，n张桌子拼在一起共有个座位；
2. （2）按乙方式将桌子拼在一起.
  
  6张桌子拼在一起共有个座位，m张桌子拼在一起共有个座位；
3. （3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？
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