浙江省杭州市江干区杭州采荷实验学校2021-2022学年九年...

更新时间：2022-01-31 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在放新闻 B . a是实数，|a|≥0 C . 在纸上任意画两条直线，它们相交 D . 在一个只装有红球的盒子里摸到白球

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2. (2020九上·诸暨期末) 若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（）

A . 1∶2 B . 1∶4 C . 1∶8 D . 1∶16

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3. (2020九上·诸暨期末) 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线m与直线a、b、c分别交于点A、B、C，直线n与直线a、b、c分别交于点D、E、F，已知直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将函数y $\text{[math]}$ x²﹣x化为y＝a（x﹣m）²＋k的形式，得（）

A . y $\text{[math]}$ （x﹣1）² $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$ C . y $\text{[math]}$ （x﹣1）² $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$

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6. (2020·重庆模拟) 如图.点A，B，C，D，E均在⊙O上.∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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7. 如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32°的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到山顶B需16分钟，则山的高度为（）

A . 800•sin32° B . $\text{[math]}$ C . 800•tan32° D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝8，按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．

则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 10 C . 4 D . 5

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9. 已知二次函数y=ax²+（a+2）x-1（a≠0），则下列结论中，正确的是（）

A . 若a＞0，则当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 B . 若a＞0，则当x＜﹣1时，y随x的增大而减小 C . 若a＜0，则当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 D . 若a＜0，则当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

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10. 如图，AE，CF分别是等腰Rt△ABC中CB、AB边上的中线，相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·丰台期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么锐角 $\text{[math]}$ °．

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12. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是．

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13. 请写出一个二次函数，使它的图象同时满足下列两个条件：①开口向下，②与y轴的交点是（0，1），你写出的函数表达式是．

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14. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为．

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15. (2021九上·泰兴期中) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ 的长度为m.

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16. 如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿 $\text{[math]}$ 运动到点C时，线段AE的最大值是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 4sin²60°﹣3tan45°；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020九上·铜官期末) 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次活动共抽查了人．
2. （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．
3. （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．
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19. (2019九上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，点E在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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20. 已知抛物线y=mx²+2mx+m-1和直线y=mx+m-1，且m≠0．
1. （1）求抛物线的顶点坐标；
2. （2）试说明抛物线与直线有两个交点；
3. （3）已知点T（t，0），且-1≤t≤1，过点T作x轴的垂线，与抛物线交于点P，与直线交于点Q，当0＜m≤3时，求线段PQ长的最大值．
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