吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. -5的相反数是 ( )

A . 5 B . -5 C . -1/5 D . 1/5

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2. (2021七下·楚雄期末) 2021年2月，中共中央、国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要》，到2035年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，70万公里即700000公里，700000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1或5 B . 1或-5 C . -1或-5 D . -1或5

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4. 不改变多项式2b³﹣5ab²＋4a²b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（）

A . 2b³﹣（5ab²﹣4a²b＋1） B . 2b³﹣（5ab²＋4a²b＋1） C . 2b³﹣（﹣5ab²＋4a²b﹣1） D . 2b³﹣（5ab²＋4a²b﹣1）

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5. (2020七下·四子王旗期末) 含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A . 105° B . 132° C . 142° D . 158°

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7. (2018九上·东莞期中) 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 一样

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8. 下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、多选题

10. 下列代数式符合书写要求的是（）

A . ab³ B . 1 $\text{[math]}$ a C . a＋4 D . a÷b

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三、填空题

11. 单项式﹣4ab²的系数是．

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12. 比较大小：﹣3﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．

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13. 按括号中的要求取近似数：1.5046≈．（精确到百分位）

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14. 计算：（﹣1）²⁰²¹＝．

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15. 多项式ab³－3a²b－a³b－3按字母a降幂排列是．

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16. (2019七上·椒江期末) 38°15′＝°.

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17. 如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面．（填字母）

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18. 在数学课上，王老师提出如下问题：
如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．
小李同学的作法如下：
①连接AB；
②过点A作AC⊥直线l于点C；
则折线段B﹣A﹣C为所求．
王老师说：小李同学的方案是正确的．
请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和．

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四、解答题

19. (2020七上·广东月考) 计算：12-7×（-4）+8÷（-2）

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20. 化简： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值：4（3a²b﹣ab²）﹣2（ab²＋3a²b），其中a＝﹣1，b＝2

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22. 如图，已知线段AB＝12，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求：
1. （1） AC的长．
2. （2） BD的长．
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23. 如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．
1. （1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a＝米，菜地的周长C＝米（结果化为最简形式）．
2. （2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用．
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24. 如图
1. （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
2. （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
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25. 如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．
1. （1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．
2. （2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．
3. （3） ∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．
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26. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的公路上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞4且x＜14，单位：km）：
第一次
第二次
第三次
第四次
﹣ $\text{[math]}$ x
2x
15﹣4x
2（x﹣4）
1. （1）写出这辆出租年第三次和第四次行驶的方向．
2. （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
3. （3）直接写出这辆出租车四次行驶的总路程．
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27. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣18，﹣8，8
1. （1）填空：AB＝，BC＝．
2. （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
3. （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），直接写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．
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28. 已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．
1. （1）（基础问题）如图1，试说明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成图中的填空部分）．
  证明：过点G作直线MN∥AB，
  又∵AB∥CD，
  ∴MN∥CD（        ）
  ∵MN∥AB，
  ∴∠A＝（        ）（        ）
  ∵MN∥CD，
  ∴∠D＝                  ▲                              （        ）
  ∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．
2. （2）（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系．
3. （3）（应用拓展）如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数．
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