河南省淮滨县第一中学2020-2021学年九年级下学期数学开...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：53 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列是一元二次方程的有（）个.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 与x轴有两个交点 C . 开口向上 D . 与y轴在的交点在x轴下方

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3. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解都是整数，则b的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴可能在（）

A . y轴右侧 B . y轴左侧 C . y轴右侧或y轴左侧 D . y轴上

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5. 若直线 $\text{[math]}$ （b为实数）与函数 $\text{[math]}$ 的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则企业停产的月份为（　　）

A . 2月和12月 B . 2月至12月 C . 1月 D . 1月、2月和12月

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7. 若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”或，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，⊙O 中弦AB =8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 1°

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9. (2021九上·福州期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·金寨期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在△ABC中，sinB= $\text{[math]}$ ， tanC=2，AB=3，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（）

A . 3cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . 3.5cm

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则a=.

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14. 如图，点A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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15. 下列命题：①函数 $\text{[math]}$ 中，函数y随x的增大而减小，②有一个角相等的两个等腰三角形相似，③两个等边三角形相似，④平分弦的直径垂直于弦，⑤相等的圆周角所对的弧相等，⑥关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线.其中正确的结论有(填序号).

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

18. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求b，c的值.

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20. (2021九上·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求反比例函数的解析式和n的值；
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电.已知输出电压 $\text{[math]}$ 与输出电流 $\text{[math]}$ 的乘积等于发电功率P（即 $\text{[math]}$ ），且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的.
1. （1）若某水电站的输出功率为 $\text{[math]}$ ，请写出电压U关于电流I的函数表达式，并求出当输出电压 $\text{[math]}$ 时，输出电流I是多少？
2. （2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）计算在相同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍.
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23. (2020九上·孟村期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B'处.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图1，延长AB'，交CD于点M，
  ① $\text{[math]}$ 的长为；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，如图 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的长为； $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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