安徽省六安市金寨县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 64° B . 26° C . 52° D . 38°

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3. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 $\text{[math]}$ 辆单车，计划第三个月投放单车 $\text{[math]}$ 辆，若第二个月的增长率是 $\text{[math]}$ ，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 120° B . 95° C . 105° D . 150°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为4和1，若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，则在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 之间的最小距离为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且弧 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 在平面内， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是点 $\text{[math]}$ 在．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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13. 圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为．

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14. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该圆弧所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）该圆弧的长为．
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三、解答题

15. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

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16. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 三点旋转后的对应点分别是 $\text{[math]}$ ），画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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18. 某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥 $\text{[math]}$ 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 $\text{[math]}$ 上方150米的点 $\text{[math]}$ 处悬停，此时测得桥两端 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为65°和45°，求桥 $\text{[math]}$ 的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；结果精确到0.1米）

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19. 定义：若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为一次函数和反比例函数的“等差”函数．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否存在“等差”函数？若存在，请写出它们的“等差”函数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在“等差”函数，且“等差”函数的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点的横坐标为1，求反比例函数的表达式．
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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将平行四边形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到平行四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求点 $\text{[math]}$ 经过的路径长．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径．
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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线右侧的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧经过点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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