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安徽省阜阳市颍上县颍上第三中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：136 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知二次函数y＝﹣x²＋6x﹣5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（）

A . 0＜y＜3 B . 0＜y≤4 C . 3＜y≤4 D . ﹣5≤y≤4

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3. 如图，在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（）

A . 1.2m B . 1.4m C . 1.6m D . 1.8m

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5. (2020九上·保定月考) 如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠B＝∠D D . ∠C＝∠AED

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6. (2021九上·薛城期中) 如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝6，AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则△ADC的面积为（）

A . 27 B . 3 C . 9 D . 3 $\text{[math]}$ +6

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7. 一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第5.1s B . 第5.8s C . 第5.9s D . 第6.9s

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8. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，连接CD，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ AB D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·肥西期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为．

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12. 如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x²＋x＋6，则此运动员将铅球推出的距离是．

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13. 如图，平行于x轴的直线分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像于点A和点B，点C是x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）若AD=4 $\text{[math]}$ ，则四边形BEGF的面积为．
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三、解答题

15. (2021九上·包河期中) 已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 计算： $\text{[math]}$ sin 45°＋cos²30°- $\text{[math]}$ ＋2sin 60°.

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17.
1. （1）在网格内画出△OBC以点O为位似中心，且相似比为2的△OB₁C₁ ．
2. （2） C₁的坐标是　　，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =　　．
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18. 如图，AF，AG分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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19. 如图，在矩形ABCD中，已知点A（2，1），且AB＝4，AD＝3，把矩形ABCD的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为靓点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象为曲线L．
1. （1）若曲线L过AB的中点．
  ①求k的值．
  ②求该曲线L下方（包括边界）的靓点坐标．
2. （2）若分布在曲线L上方与下方的靓点个数相同，求k的取值范围．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝8，∠B＝90°，点P是边AB上的动点，过P作 $\text{[math]}$ 交BC于D，作 $\text{[math]}$ 交AC于E．当点P为AB中点时，PE＝3．
1. （1）求边BC的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求当线段AP为何值时，四边形PDCE为菱形？
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21. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3. （3）若在销售过程中每一件商品有a（a＞2）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请求出a的取值范围．
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22. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角 $\text{[math]}$ ，视线PE与地面BE的夹角 $\text{[math]}$ ，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF $\text{[math]}$ BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
1. （1）求盲区中DE的长度；
2. （2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
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23.
1. （1） [问题发现]
  如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一条边作正方形CDEP，点E恰好与点A重合．则线段BE与AF的数量关系为；
2. （2） [拓展研究]
  在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请就图2的情形给出证明；
3. （3） [问题发现]
  当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
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