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安徽省合肥市肥西县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-14 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·阜宁月考) 抛物线y＝2（x+3）²﹣4的对称轴是（）

A . 直线y＝4 B . 直线x＝﹣3 C . 直线x＝3 D . 直线y＝﹣3

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2. 如果2a＝5b ，那么下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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4. (2020九上·岑溪期中) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A . y＝x²＋a B . y＝a（1＋x）² C . y＝（1﹣x）²＋a D . y＝a（1﹣x）²

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5. (2020·临潭模拟) 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

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6. (2019九上·道里月考) 在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 不变 D . 不能确定

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7. (2017·东平模拟)
河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 12米 B . 4 $\text{[math]}$ 米 C . 5 $\text{[math]}$ 米 D . 6 $\text{[math]}$ 米

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8. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的中位线，则下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2018·金乡模拟) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·防城港模拟) 如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 抛物线y＝﹣x²＋2向右平移1个单位得到抛物线．

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12. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为．

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13. 如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm ， AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DE∥AB），那么小玻璃管内径DE是cm ．

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14. 若A（﹣3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（用“＜”号连接）．

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15. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝m有实数根，则m的取值范围是．

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三、解答题

16. 计算：2tan45°﹣ $\text{[math]}$ ﹣2sin²60° $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，8），B（4，2），C（8，6）．在第一象限内，画出以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为 $\text{[math]}$ 的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， C₁点的坐标．

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18. (2017九上·鞍山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求此反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. 一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东45°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东15°的方向上，求此时船与灯塔相距多少海里？

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20. 某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2）求运动员落水点与点C的距离．
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21. (2020·雅安) 如图，已知边长为10的正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（与 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点F，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大．
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