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广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级上学期10月...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：106 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·岫岩模拟) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.1010010001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·顺德期末) 能作为直角三角形的三边长的数据是（）

A . 3，4，6 B . 5，12，14 C . 1， $\text{[math]}$ ，2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·南海期末) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 直角坐标系中，与 $\text{[math]}$ 轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等 C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D . 1的平方根是1

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6. (2018八上·郑州期中) 如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为（）

A . (0,2) B . (2,0) C . (4,0) D . (0,-4)

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7. 若实数x，y满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

A . 45° B . 54° C . 40° D . 50°

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9. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是 $\text{[math]}$ ABC的高，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题

11. (2018八上·顺义期末) 25的平方根是 .

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12. (2021八下·陕州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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13. (2019七下·莆田期中) 已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是.

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

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15. 如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是．

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16. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是此三角形的两个外角，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A₁ ，第二次移动到点A₂ ， …，第n次移动到点An，则点A₂₀₂₂的坐标是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） △ABC的面积是；
2. （2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标．
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20. (2017·重庆) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

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21. (2020八下·临江期末) 某住宅小区有一块草坪如图所示．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ，求这块草坪的面积．

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22.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是正数m的平方根，求m的值．
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23. 如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米 $\text{[math]}$ 当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

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24. 为了探索代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，
小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则问题即转化成求AC+CE的最小值．
1. （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得 $\text{[math]}$ 的最小值等于，此时x=；
2. （2）题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想；
  （选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想）
3. （3）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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25. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，并将 $\text{[math]}$ 画出来．
2. （2）在图中找一点D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将点D标记出来．
3. （3）在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点P的坐标．
4. （4）在y轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
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