广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-04-29 浏览次数：777 类型：期末考试

一、选择题（共30分）

1. 正数9的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 能作为直角三角形的三边长的数据是（）

A . 3，4，6 B . 5，12，14 C . 1， $\text{[math]}$ ，2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2

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3. 一次函数y＝2x+b（其中b＜0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. 平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （2，﹣1） C . （﹣2，﹣1） D . （2，1）

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5. 下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解。（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 能判定直线a∥b的条件是（）

A . ∠1＝58°，∠3＝59° B . ∠2＝118°，∠3＝59° C . ∠2＝118°，∠4＝119° D . ∠1＝61°，∠4＝119°

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7. 某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

分数

50

85

90

95

人数

3

4

2

1

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A . 85和85 B . 85.5和85 C . 85和82.5 D . 85.5和80

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8. 已知，如图，OA＝OB，那么数轴上的点A所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

A . 282° B . 180° C . 360° D . 258°

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10. 如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③．则下列判断不合理的是（）

A . 图①中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元 B . 图①中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡 C . 图②能反映公交公司意见 D . 图③能反映乘客意见

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二、填空题（共24分）

11. (2019八上·房山期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞、＜、或=”）

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12. 数据4，5，6的方差是．

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13. 如图，若∠1＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝．

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14. 如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是．

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15. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是cm．

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16. 某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．

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三、解答题（一）（共18分）

17. 计算： $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 已知一次函数y＝﹣x+3．
1. （1）当x＝﹣3时，函数值是多少？
2. （2）画出函数图象．
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19. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？

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四、解答题（二）（共21分）

20. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时（h）”，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．

请根据上述信息解答下列问题
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）某市约有25000名初中学生，请你结合以上数据进行分析：
  ①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少？
  
  ②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适？
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21. 如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数图象．
1. （1）由图象写出乘车里程为5千米时选择（“顺风车”或“快车”）更便宜；
2. （2）当x＞5时，顺风车的函数是y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．
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22. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

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五、解答题（三）（共27分）

23. 已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。
1. （1）求直线l的表达式；
2. （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解及a的值．
3. （3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
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24. 如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；
3. （3）在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．
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25. 如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F．
1. （1）求CE的长；
2. （2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；
3. （3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．
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