浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年九年...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：143 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，那么点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 点P与圆心O重合

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3. (2021九上·南浔期末) 抛物线 y＝x²＋2x＋2 与 y 轴的交点坐标为（）

A . (1，0) B . (0，1) C . (0，0) D . (0，2)

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4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO＝50°，则∠ACB的度数是（）

A . 20° B . 40° C . 30° D . 50°

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5. 某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（）

A . 3cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E是AB上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，G分别是BC，DE的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当AG=FG时，线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x＝x₁+x₂时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥ $\text{[math]}$ ；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣2≤x₁＜x₂＜4.其中正确结论的序号是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ①②③⑤

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二、填空题

11. 某火车的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续一分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的频率是

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12. (2019九上·杨浦月考) 已知线段a＝6，c＝8，那么线段a和c的比例中项b＝.

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13. 已知二次函数y＝kx²﹣2x+1的图象与x轴无交点，则k的取值范围是.

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14. (2021八上·柯桥期中) 如图，在△A BC 中，AB=AC ，∠B=70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则∠BAP 的度数是.

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15. 扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报.若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax²﹣4ax﹣5a运动.若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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三、解答题

17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，AD＝2BD.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ADE的周长为6，求 $\text{[math]}$ ABC的周长，
2. （2）若S_梯形BCED＝20，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·温州期中) 如图，一个质地均匀的转盘分为A、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120°
1. （1）随意转动转盘一次，指针指在B区域的概率是多少.
2. （2）随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由.
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19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ AOB绕点O顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ A₁OB₁；
2. （2）请建立直角坐标系并写出点A₁的坐标；
3. （3）求四边形AOA₁B₁的面积.
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20. (2021九上·盖州月考) 已知AB是⊙O的直径，∠ACD是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，∠ACD＝30°．
1. （1）求∠DAB的度数；
2. （2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．若AB＝4，求DF的长．
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21. 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元.物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.
1. （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
3. （3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？
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22. 如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连结OB.点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q.
1. （1）求AB的长；
2. （2）当∠APQ=∠B时，求点P的坐标；
3. （3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标.
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23. 四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝100°，∠ADC＝130°，BD≠BC，对角线BD平分∠ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
2. （2）如图2，已知格点△ABC，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形）
3. （3）如图3，四边形AOBC中，点A在射线OP： $\text{[math]}$ （x≥0）上，点B在x轴正半轴上，对角线OC平分∠AOB，连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”，S_△AOB＝6 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.
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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，交抛物线L的对称轴于点M.
  ①求点M的坐标；
  
  ②将抛物线L向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ .过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点N.P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧.若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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