广东省湛江市雷州市第八中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-02-18 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 一元二次方程x（x＋2）＝0的解为（）

A . x＝0 B . x＝﹣2 C . x₁＝0，x₂＝2 D . x₁＝0，x₂＝﹣2

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2. (2019九上·德州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，如果点A关于原点的对称点是B ，那么B点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如果关于 x 的方程（m﹣3） $\text{[math]}$ ﹣x+3＝0 是一元二次方程，那么 m 的值为（）

A . m=﹣3 B . m=3 C . m=3 或 m=﹣3 D . m=0

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5. 若A（﹣4，y₁），B（﹣3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y＝x²＋4x﹣1的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转70°，得到△AC′B′，则∠CAB′的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 100° D . 120°

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7. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 点B的坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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8. 如图，小明顺着大半圆从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，小红顺着两个小半圆从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，设小明，小红走过的路程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. 过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为( )

A . 9 cm B . 6 cm C . 3 cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，且经过第三象限的点 $\text{[math]}$ ，若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020九上·玉环期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为.

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2017·大庆) 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=．

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14. (2019九上·房山期中) 若x=1是方程2ax²+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax²+bx的函数值为．

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15. 如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有条．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为．

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17. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论的序号是．

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三、解答题

18. 解方程： x²- 4 x + 3 = 0 ．

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19. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
1. （1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ，再把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂；
2. （2） △A₂B₂C₂与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
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20. 学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．
1. （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行场比赛；
2. （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？
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21. (2020九上·海淀期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AB=10，CD=8，求BE的长．
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22. 如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合．
1. （1）旋转中心是点，旋转了度；
2. （2）如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围．
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23. (2021九上·新昌期中) 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
1. （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值.
2. （2）若平行于墙的一边长不小于8米，当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？
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24. (2016九上·绵阳期中) 已知：关于x的方程x²﹣（k+2）x+2k=0
1. （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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25. 如图，抛物线y＝ax²＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2，0），B（－1，－3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
3. （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S_△PAD＝4S_△ABM成立，求点P坐标．
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