浙江省杭州市江干区景芳中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：80 类型：期中考试

一、选择题。（本题共11小题，每题3分，共30分）

1. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 一枚硬币，正面朝上 B . 购买一张彩票，一定中奖 C . 任意画一个三角形，它的内角和等于180° D . 存在一个实数，它的平方是负数

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2. 二次函数y＝x²﹣2x﹣3图象与y轴的交点坐标是（）

A . （0，1） B . （1，0） C . （﹣3，0） D . （0，﹣3）

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3. (2021九上·拱墅期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB边上的中点，以点C为圆心，6为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（）

A . 点D在⊙C内 B . 点D在⊙C上 C . 点D在⊙C外 D . 不能确定

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4. (2020九上·杭州期中) 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（）

A . 大于4的点数 B . 小于4的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

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5. 如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020九上·垦利期末) 如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（）

A . 60° B . 36° C . 76° D . 72°

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7. 若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣4或x＞2 B . ﹣4≤x≤2 C . x≤﹣4或x≥2 D . ﹣4＜x＜2

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8. 已知二次函数y＝（x﹣2）²+3，则当1≤x≤4时，该函数（）

A . 有最大值7，有最小值4 B . 只有最大值7，无最小值 C . 只有最小值3，无最大值 D . 有最小值3，有最大值7

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9. 如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上（不与点A，点B重合），连结PD交⊙O于点C，且PC＝OB.设∠P＝α，∠B＝β，下列说法正确的是（）

A . α+β＝90° B . 3α+2β＝180° C . 5α+4β＝180° D . β﹣α＝30°

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10. 已知二次函数y₁＝mx²+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y₂＝2x﹣2，有下列结论：
①当x＞﹣2时，y₁随x的增大而减小；②二次函数y₁＝mx²+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）；③当m＝1时，y₁≤y₂；④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₂≤y₁均成立，则m $\text{[math]}$ .

其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

11. 已知⊙O的半径为3，且点A到圆心的距离是5，则点A与⊙的位置关系是 .

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12. 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝﹣2x²﹣8x+m上的点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系，用“＜”连接：.

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13. 已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为.

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14. 若函数y＝x²+x+c的图象与x轴有两个交点，则c的取值范围是 .

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15. 一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是 $\text{[math]}$ ，则盒中有白色弹珠的颗数为.

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16. 二次函数y＝x²+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜6的范围内有解，则t的取值范围是 .

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三、解答题（共66分）

17. 已知二次函数y $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）和点B（3，0）.
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）函数的开口方向、对称轴.
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18. (2020九上·镇海期中) 城市小区生活垃圾分为干垃圾、湿垃圾、有害垃圾和可回收垃圾四种不同的类型.
1. （1）甲投放了一袋垃圾，恰好是湿垃圾的概率是.
2. （2）甲、乙分别投放了一袋垃圾，利用树状图或列表求恰好是同一类型垃圾的概率.
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19. 如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，圆弧经过图中格点A，C，B三点.
1. （1）线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，按要求作出线段AD.
2. （2）连接BD交圆弧于点E，计算线段BE与圆弧BE围成的面积.（结果保留π）
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20. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.
1. （1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
2. （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？
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21. 如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ ，BE分别交AD、AC于点F、G.
1. （1）证明：FA＝FB；
2. （2）若BD＝DO＝2，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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22. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃AB边为x米，面积为y平方米.
1. （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）如果要围成面积为45m²的花圃，求AB的长度；
3. （3）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m².
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23. (2021九上·拱墅期中) 已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P、Q重合），连接AP、BP.若∠APQ＝∠BPQ.
1. （1）如图1，当∠APQ＝45°，AP＝1，BP＝2 $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径；
2. （2）在（1）的条件下，求四边形APBQ的面积；
3. （3）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN＝90°，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由.
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