浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：124 类型：期中考试

一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 不等式x﹣6＜0的最大整数解为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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4. 下列说法正确的是（）

A . 顶角相等的两个等腰三角形全等 B . 有一个角是60°的三角形是等边三角形 C . 等腰三角形两底角相等 D . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

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5. (2021八上·通川期中) 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A . a：b：c＝5：12：13 B . b²＝（a+c）（a﹣c） C . ∠C＝∠A﹣∠B D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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6. 将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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7. (2019八上·金牛月考) 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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8. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝10，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围为（）

A . m≤﹣1 B . m＜﹣1 C . ﹣1＜m≤0 D . ﹣1≤m＜0

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10. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S₁ ，四边形CHIJ的面积为S₂ ，若S₁﹣S₂＝12，S_△_ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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二、填空题：本题共6个小题，每题4分，共24分。

11. 不等式﹣2x＞10的解集是.

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12. 写出“全等三角形的面积相等”的逆命题.

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13. 等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是.

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14. 在Rt△ABC中，两直角边的边长分别为3和4，则其斜边上的高为 .

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15. 在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 .

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16. 如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，长方形内有一个点P，连接AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延长CP交AD于点E，则AE＝.

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三、解答题：（本题共7个小题，17题6分，18、19每题8分，20，21题每题10分，22、23每题12分，共66分。）

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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18. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.

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19. (2021·台州) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△ABC≌△ADC；
2. （2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数.
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20. 如图，已知四边形ABCD中，AB＝24，BC＝7，CD＝15，AD＝20，∠B＝90°，求四边形的面积.

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21. (2019七上·长兴月考) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元。
1. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放．且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆?
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22. (2020八下·萍乡期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
1. （1）求证：BD＝CE；
2. （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．
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23. 如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，
1. （1）求证：△BDE为等腰三角形；
2. （2）若点D为AB中点，AB＝6，求线段BC的长；
3. （3）在图2条件下，若∠BAC＝60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当△ABP为等腰三角形时t的值.
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