四川省达州市通川区第八中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：132 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A . a：b：c＝5：12：13 B . b²＝（a+c）（a﹣c） C . ∠C＝∠A﹣∠B D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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2. 下列二次根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·黔南模拟) 下列说法：
① $\text{[math]}$ ；

②数轴上的点与实数成一一对应关系；

③﹣2是 $\text{[math]}$ 的平方根；

④任何实数不是有理数就是无理数；

⑤两个无理数的和还是无理数；

⑥无理数都是无限小数，

其中正确的个数有（　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ )

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5. (2015八上·句容期末)
如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . ﹣ $\text{[math]}$ +1 C . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣l D . $\text{[math]}$ ﹣1

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6. 下列图形中的曲线不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2020八上·濉溪期末) 关于x的一次函数y=(2m-10)x+2m-8的图象不经过第三象限，m的取值范围是（）

A . m＜5 B . m＞4 C . 4≤m＜5 D . 4＜m＜5

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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10. (2020八上·盐湖期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 是长方形地面，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，中间整有一堵砖墙高 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（）

A . 20 B . 24 C . 25 D . 26

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11. (2021八下·西山期末) 一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”.若 $\text{[math]}$ 是“匀称三角形”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题

13. (2019七上·嵊州期末) 在实数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个1之间一次多一个 $\text{[math]}$ 中，无理数有个 $\text{[math]}$

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14. (2017八下·苏州期中) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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15. 将如图所示的“ $\text{[math]}$ ”笑脸放置在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点均在格点上.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 若y＝（m-2）x^|m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为.

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17. (2020八下·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则第4个正方形的边长是，S_n的值为.

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三、解答题

19. 解方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.
例如：化简 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

请你仿照上面的方法，化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2021八上·双流月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点 $\text{[math]}$ 为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ (1+2×4，2×1+4)，即 $\text{[math]}$ (9，6).
1. （1）点P(﹣2，3)的“2属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）若点P的“4属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标；
3. （3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为 $\text{[math]}$ 点，且线段P $\text{[math]}$ 的长度为线段OP长度的3倍，求k的值.
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25. 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬行到点 $\text{[math]}$ 去吃蜂蜜，蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？请通过画图和计算进行解答.

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26. (2020八上·四川月考) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行驶向 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？
3. （3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 处时，海港 $\text{[math]}$ 刚好受到影响，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 时，海港 $\text{[math]}$ 刚好不受影响，即 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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27. 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作长方形 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将△ABC对折，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在第一象限内，是否存在点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 除外)，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
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28. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求正比例函数与一次函数的关系式.
2. （2）若点D在第二象限， $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点P使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标.
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