湖北省武汉市武昌区武珞路中学2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：160 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 浙江大学

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2. 下列图形中，具有稳定性的是（）

A . 平行四边形 B . 长方形 C . 正方形 D . 直角三角形

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3. (2021八上·陆川期中) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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5. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB.小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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7. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的最大周长为（）

A . 20 B . 22 C . 23 D . 24

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8. 下列条件中，能构成钝角 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在第1个△A₁BC中，∠B＝30°，A₁B＝CB，在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E……按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A₂₀₂₁为顶点的内角度数是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹•75° B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²⁰•75° C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²¹•75° D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²²•75°

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10. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（）

A . 45°﹣α B . $\text{[math]}$ C . 90°﹣2α D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝.

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12. 一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正边形.

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13. 已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 .

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14. 若三角形的一个内角是另一个内角的3倍，我们称此三角形为“特异三角形”，若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异三角形”最小内角度数为 .

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15. 如图，已知△ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，有如下结论：①AO＝CI；②∠ABC+∠ACO＝90°；③∠BOI＝∠COI；④OI⊥BC.其中正确的结论是 .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AH是高，AE $\text{[math]}$ BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若 $\text{[math]}$ ，BH＝1，则BC＝.

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三、解答题

17. (2021·兰州) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2016八上·河西期末)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，求证：AD＝3BD.

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20. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.

求证：
1. （1） AB=AD；
2. （2） CD平分∠ACE.
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21. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）.
1. （1）直接写出△ABC的面积为；
2. （2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为；
3. （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）.
  ①作出△ABC的高线AF
  
  ②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°.
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22. 已知，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BD＝BE，连接CD.
1. （1）如图1，若∠CAD＝∠CED＝2∠ADC，求证：AD＝DE；
2. （2）如图2，点F在AD上，连接EF，若∠CAD＝∠AFE，∠CEF＝2∠ADC，求证：AD＝EF.
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23. 已知，点C为线段AB上的一点，以AC为边作等边△ACD，连接BD.
1. （1）如图1，以BC为边在AB的上方作等边△BCE，接AE，交BD于点G，求∠AGB的度数；
2. （2）如图2，在（1）的条件下连接CG，求证：CG+DG+EG＝AE；
3. （3）如图3，点K在线段BD上，∠BKC＝60°，点H为线段AD上，AH＝BC，AK，CH交于点I，BD＝a，AK＝b，则IK＝.（用含a，b的式子表示）.
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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上，以B为直角顶点，在AB上方作等腰Rt $\text{[math]}$ ABC.
1. （1）如图1，若点B的坐标为（0，1），则C点的坐标是.
2. （2）如图2，若点B在y轴正半轴上，OD平分∠AOB交AC于D，求证：AD＝CD；
3. （3）如图3，若点B为y轴上的一个动点，连接OC，当AC+OC值最小时，求B点坐标.
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