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黑龙江省哈尔滨市德强中学2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：211 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列方程组为二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·德阳月考) 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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4. 随着一个多边形的边数增加，它的外角和（）

A . 随着增加 B . 随着减少 C . 保持不变 D . 无法确定

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5. (2019八上·双流开学考) 若m，n是正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. (2019七下·越城期末)
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A . 120mm² B . 135mm² C . 108mm² D . 96mm²

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7. 把一根长7 m的钢管截成2 m和1 m两种规格的钢管（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（）

A . 6种 B . 5种 C . 4种 D . 3种

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8. (2015八上·谯城期末) 如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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9. (2020七下·哈尔滨月考) 某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（）

A . 12 道 B . 13 道 C . 14 道 D . 15 道

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10. (2020八上·上思月考) 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2008七下·上饶竞赛) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是.

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12. (2020七下·密山期末) 单项式3x^2m+3ny⁸与﹣2x²y^3m+2n是同类项，则m+n=．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2020八上·龙凤期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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15. 一个等腰三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其周长为．

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16. 一组数据25，29，20， $\text{[math]}$ ，14，它的平均数是22.2，则这组数据的中位数为．

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17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是ab（填“＜”或“＞”）．

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18. (2020七下·哈尔滨月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的高，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 下面为 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画图．要求：所画图形的顶点均在网格的格点上．
1. （1）在图1中画一个面积为6的锐角三角形；
2. （2）在图2中画一个面积为5，且有一个内角为45°的三角形．
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23. 养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
2. （2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；
3. （3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）
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24. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元．
1. （1）求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元？
2. （2）若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售．商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个？
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值．
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