黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学校2021-2022学年九...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. ﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2013·义乌) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2021七上·金华期中) 下列计算正确的是（）

A . 4a+3a＝12a B . a²+a³＝a⁵ C . a⁸÷a²＝a⁶ D . （a³）⁴＝a⁷

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4. 图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 若正比例函数y＝kx的图像经过点（﹣2，﹣5），则该函数图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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6. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝ $\text{[math]}$ ，则AB＝（）

A . 15 B . 5 C . 9 D . 6

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7. (2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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8. 某农场2016年蔬菜产量为50吨，2018年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均增长率相同．设该农场蔬菜产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·绿园模拟) 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将333000000用科学记数法表示为．

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12. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2019·哈尔滨模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

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15. (2021·江西) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC＝50°，则∠B大小为．

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17. 某种商品如果以600元售出，仍可获利20%，则该商品的进价为元．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不同于点 $\text{[math]}$ 的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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19. 已知矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB＝4，BE＝3，则BF长为．

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20. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，AD＝BD，∠BDC＝45°，点E在BC边上，AE交CD于点F，CE＝EF，若S_△FAC＝4，则线段AD的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a=2sin45°，b= $\text{[math]}$

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22. 如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.

（ 1 ）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

（ 2 ）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.

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23. 哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．

请你根据以上信息回答下列问题：
1. （1）求本次被调查的学生人数；
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
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24. (2020八下·哈尔滨月考) 已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF.
1. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
2. （2）如果AE=EF=FC，请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形.
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25. 某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的1.2倍．
1. （1）求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？
2. （2）若计划用不超过11000元的资金再次购进A、B两种口罩共2000包，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少包？
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26. 已知：点P在⊙O外，点A在⊙O上，AB⊥PO于点C，交⊙O于点B，连接PA、PB．
1. （1）如图1，求证：PA＝PB；
2. （2）如图2，连接OB，设线段PO交⊙O于点E，点D在线段PE上，连接AD，交⊙O于点F，若∠ADO＝2∠ABO，求证：AD＝OD；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若PB为⊙O的切线，CO＝2DF，AB＝4，求⊙O的半径．
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27. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点C，以OA，OC为边作矩形ABCO，矩形ABCO的面积是36．
1. （1）求直线AC的解析式．
2. （2）点P为线段AB上一点，点Q为第一象限内一点，连接PO，PQ，∠OPQ＝90°，且OP＝PQ，设AP的长为t，点Q的横坐标为d，求d与t的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）
3. （3）在（2）的条件下，过点Q作QE∥PO交AB的延长线于点E，作∠POC的平分线OF交PE于点F，交PQ于点K，若KQ＝2EF，求点Q的坐标．
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