浙江省嘉兴市南湖国际中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：110 类型：期中考试

一、选择题（共10，小每题3分，共30分）

1. (2021·湖州) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D . 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

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2. (2021九上·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·杭州期中) 如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C . 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

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6.
如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	……	-2	0	1	3	……
y	……	6	-4	-6	-4	……

下列各选项中，正确的是（）

A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与x轴无交点 C . 这个函数的最小值小于﹣6 D . 当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

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8. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若AD∥BC，则∠ABE的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为（）（结果保留π）

A . $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

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10. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ，有下列结论：①当x₁＞x₂+2时，S₁＞S₂；②当x₁＜2﹣x₂时，S₁＜S₂；③当|x₁﹣2|＞|x₂﹣2|＞1时，S₁＞S₂；④当|x₁﹣2|＞|x₂+2|＞1时，S₁＜S₂。其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. 正五边形每个内角的度数为。

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12. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为。

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13. 把抛物线y＝2x²的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为。

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14. (2020九上·赣榆期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为.

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15. 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0，②a+c＞0，③若点（﹣1，y₁）和（2，y₂）在该图象上，则y₁＜y₂ ， ④设x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的两根，若am²+bm+c＝p，则p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）。

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16. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是。

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三、解答题（共8小题，17-19每题6分，20、21每题8分，第22、23每题10分，24题12分，共66分）

17. 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。
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18. 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用A₁、A₂、A₃表示）；

田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）。
1. （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；
2. （2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率。
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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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20. 已知抛物线y＝x²﹣2x+a的顶点A在直线y＝﹣x+3上，直线y＝﹣x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点。
1. （1）求点B的坐标与a的值。
2. （2）求△AOB的面积。
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21. 如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在图中按要求作出所求的点.
1. （1）如图一，将线段AB三等分
2. （2）如图二，使AP＝ $\text{[math]}$ ，并保留作图痕迹。
3. （3）如图三，在△ABC内部找一点P，使得S_△PAB：S_△PBC：S_△PAC=1：2：3
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22. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨x（x＞0），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W（元），并把结果填写在表格中：
  
  销售单价（元）
  
  40+x
  
  销售量y（件）
  
  销售玩具获得利润W（元）
2. （2）在（1）问条件下，若商场获得10000元销售利润，则该玩具销售单价应定为多少元？
3. （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，以AD为直径的⊙O经过点C，交AB于点E，且AC＝AE，CF为⊙O的直径，连接FE并延长交BC于点G，连接AF。
1. （1）求证：四边形ADGF是平行四边形；
2. （2）若AF：BC＝3：8，BE＝4，求⊙O的直径。
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24. 已知抛物y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+5与x轴相交于点A，B（点A在B的右侧），与y轴相交于点C，P（0，m）是线段OC上的一个动点．作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，连接PA，PD，分别与抛物线的对称轴相交于点E，F。
1. （1）求点A，C的坐标。
2. （2）当以点P，C，D为顶点的三角形与△POA相似时，求m的值。
3. （3）记△PEF的面积为S₁ ， △PAD的面积为S₂ ，问： $\text{[math]}$ 的值是不是定值？若是请直接写出这个定值；否则，请说明理由。
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