河北省唐山市迁安市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 25的算术平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . ±5 C . -5 D . 25

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2. (2016八上·淮阴期末) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =4 B . $\text{[math]}$ =±5 C . $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ =±5

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3. 在- $\text{[math]}$ ，-2， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）²中无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2020八上·莫旗期末) 如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明 $\text{[math]}$ ，则还需加上条件（）

A . AD＝BC B . ∠D＝∠C C . OA＝AB D . BD＝AC

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . -1 B . 2 C . -2 D . 2或-26．

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6. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）²＝16 D . $\text{[math]}$ ＝1

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9. (2020八下·沙坪坝月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）.

A . 扩大3倍 B . 扩大6倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

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10. 边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上位于哪两个字母之间（）

A . C与D B . A与B C . A与C D . B与C

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11. (2019八上·陇县期中) 如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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12. (2019八下·遂宁期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13.
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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14. (2016九上·无锡开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2有增根，则m的值是（）

A . m=﹣1 B . m=0 C . m=3 D . m=0或m=3

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15. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2019八上·陕县期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

17. 在2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，- $\text{[math]}$ ，-0.6这五个数，最大的是

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18. 如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬2个单位到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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19. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等．

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三、解答题

20.
1. （1）计算∶（1- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21.
1. （1）化简并求值∶已知x=-3，y=2，求（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与 2a-9．
  ①求a的值及这个正数；
  
  ②求关于x的方程 ax³-（-8）²=0 的解．
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22. (2020八上·广安月考) 如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD ，交EF的延长线于点B ．
1. （1）求证：△AFB≌△DFE；
2. （2）若AB＝6，DC＝4CE ，求CD的长．
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23. 课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的符合题意性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”，请你完成以下问题：
1. （1）叙述三角形全等的判定方法中的推论 $\text{[math]}$ ：如果两个三角形的及其中一个对应相等，那么这两个三角形全等．
2. （2）小红同学对这个推论的符合题意性进行了证明，她画出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并写出了如下不完整的已知和求证：
  已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  
  求证： $\text{[math]}$
3. （3）按小红的想法写出证明：
  
  证明：
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24. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工20天完成该项工程的 $\text{[math]}$ ，这时乙队加入，两队还需同时施工16天，才能完成该项工程．
1. （1）若甲队单独施工，需要天才能完成任务．
2. （2）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
3. （3）若甲队参与该项工程施工的时间不超过30天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
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25. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上的一动点 $\text{[math]}$ 点D不与点B、C重合 $\text{[math]}$ ，以AD为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，
1. （1）请写出BD和CE之间的位置关系为，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：．
2. （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时， $\text{[math]}$ 中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；
3. （3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段ED的长．
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