广东省中山市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2021-12-10 浏览次数：111 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·恩平期中) 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的线段能作为第三边的是（）

A . 13cm B . 6cm C . 5cm D . 4m

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3. (2019八上·江岸月考) △ABC中，如果∠A+∠B＝∠C ，那么△ABC形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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4. 等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边（）

A . 7 cm B . 8 cm C . 7 cm或3 cm D . 3 cm

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5. 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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6. (2020八上·秀洲月考) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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7. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠C = 30°，AB⊥AD，AD = 3 cm，则BC的（）

A . 6 cm B . 9 cm C . 12 cm D . 无法确定

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8. 下列各组条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB = DE，∠B = ∠E，∠C = ∠F B . AB = DE，BC = EF，AC = DF C . AB = DE，AC = DF，∠B = ∠E D . AB = DE，AC = DF，∠B = ∠E = 90°

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9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，△ABC的周长为18，AE = 3，则△ABD的周长（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

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10. (2017八上·南和期中) 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点是．

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12. 正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是．

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13. 在△ABC中，若∠A = 100°，∠B = 40°，AC = 5，则AB = ．

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14. (2020八上·青龙期末) 如图，OA=OB，点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是（写出一个即可）.

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15. (2020八上·莘县期末) 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2020八上·南靖月考) 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=度.

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17. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是．

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三、解答题

18. (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.

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19. 已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE = FE，AB∥FC．
求证：AD = CF．

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20. 如图，在△ABC中，∠BAC = 70°，∠C = 60°，
1. （1）尺规作图：求作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；
2. （2）求∠BDC的度数．
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21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
1. （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．
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22. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB． DE恰好是AB的垂直平分线．CD与DB有怎样的数量关系?请说明理由．

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23. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = CB，CF⊥AB，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD = CE．连接DE、DF、EF．
1. （1）求证：△ADF≌△CEF；
2. （2）试判断△DFE是什么样的三角形?并证明
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24. 在图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．
1. （1）如图1，线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论；
2. （2）如图1，线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数；
3. （3）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．
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25. 在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E
1. （1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE．
2. （2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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