浙江省宁波市鄞州区新城第一实验学校2021-2022学年八年...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：115 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2017·南岸模拟) 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·温岭期中) 小明有两根木棒,分别为3cm，8cm，他还可以选用下列哪根长度的木棒为边做成一个三角形？（）

A . 4cm B . 5cm C . 7.5cm D . 12cm

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3. 如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A . a﹣3＜b﹣3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣a＞﹣b D . ﹣2a＜﹣2b

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4. 能说明命题“若a²＞b² ，则a＜b”是假命题的反例是（）

A . a=2，b=-1 B . a=-2，b=1 C . a=-1，b=2 D . a=1，b=-2

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5. (2015八下·成华期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三边的中垂线的交点 C . △ABC三条角平分线的交点 D . △ABC三条高所在直线的交点

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6. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝DB D . AB＝DC

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7. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N ，使OM＝ON ，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM≌△PON ， OP平分∠AOB ．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）

A . SSS B . HL C . AAS D . SAS

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8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ， OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE ，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，
则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F ，则线段B′F的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2019八上·余姚期中) “x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为.

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12. (2016八上·上城期末) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

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13. 若不等式3x+a＞2的解集是x＞1，则a＝．

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14. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ， △ABD的面积是12cm² ， AB＝8cm ，则DF＝．

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15. (2019八上·余姚期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为.

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16. 如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝8，S_△_ABC＝24，且AD⊥BC ，点P ， Q分别是AB ， AD上动点，则BQ+PQ的最小值是．

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三、解答题（17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23题10分，共52分）

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把不等式的解集表示在数轴上，并求出非负整数解.

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18. 已知：如图，AC与DB相交于点O ， OB＝OC ， ∠ABC＝∠DCB ，求证：AB＝DC ．

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19. (2018八上·惠来月考) 已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm ， AD＝4cm ， BC＝13cm ， CD＝12cm ，且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．

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20. (2019八上·余姚期中) 已知：如图，AB∥CD ， M是BC的中点，DM平分∠ADC ．
1. （1）求证：△MCD≌△MBN ；
2. （2）试判断线段AB、AD、CD之间的数量关系，并说明理由．
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21. (2017八上·西华期中) 一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．

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22. 某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，已知购买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元．购买4瓶A品牌消毒液和5瓶B品牌消毒液需要花费600元．
1. （1）购买一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？
2. （2）该校为了防疫，决定再次购进A、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B品牌消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少瓶B品牌消毒液？
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23. 综合与实践
问题情境：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A ， D ， E在同一条直线上，连接BE；
1. （1）探究发现
  小明发现：△ACD≌△BCE ，请你帮他写出推理过程；
2. （2）李洪受小明的启发，求出了∠AEB度数，请直接写出∠AEB等于度；
3. （3）轩轩在前面两人的基础上又探索出了CD与BE的位置关系为（请直接写出结果）；
4. （4）拓展探究
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A ， D ， E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE ，试探究CM ， AE ， BE之间有怎样的数量关系？请说明理由.
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