山东省济南市章丘区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八下·德惠期末) 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A . 每一条对角线平分一组对角 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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3. (2019九上·辽阳期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·柯桥期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·南漳模拟) 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

A . 16个 B . 15个 C . 13个 D . 12个

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6. (2016九上·崇仁期中) 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A . （6，0） B . （6，3） C . （6，5） D . （4，2）

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7. (2017·佳木斯) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上三个点的坐标为（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₃＜y₂

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8. (2020·定安模拟)
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是（）

A . 100° B . 140° C . 130° D . 120°

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10. 如图，竖直放置的杆 $\text{[math]}$ ，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡 $\text{[math]}$ 的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得 $\text{[math]}$ 为10米， $\text{[math]}$ 为8米，斜 $\text{[math]}$ 与地面成30°角，则杆的高度 $\text{[math]}$ 为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 6

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11. 如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（）

A . 2- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·黔东南) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b²=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 一元二次方程2x²＋3x＋1＝0的两个根之和为．

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14. (2020八上·肇州期末) 若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则该菱形的面积是cm² ．

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15. 如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD=12m，且BE=2m，则树高CD=m.

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16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=．

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17. 对于函数y＝ $\text{[math]}$ ，当函数值y＞﹣1时，自变量x的取值范围是．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，连接BD，点M，N分别是边BC，DC上的动点，连接MN，将△CMN沿MN折叠，使点C的对应点P始终落在BD上，当△PBM为直角三角形时，线段MC的长为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2016九上·永城期中) 解方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．

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21. (2017九下·宜宾期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证： $\text{[math]}$

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22. (2021·韩城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.
1. （1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度数；
2. （2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的长.
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23. 章丘区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
1. （1）该班共人；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中至少有1人选修羽毛球的概率．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 移动，两点同时出发，速度均为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）几秒时 $\text{[math]}$ 的面积为4？
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 的面积为5？若存在，求这个 $\text{[math]}$ 值，若不存在，说明理由．
3. （3）几秒时 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积是多少？
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25. 如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于点A(﹣1，2)、点B(﹣4，n)．
1. （1）求此一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，AC＝BC，DE＝AE，将这两个三角形放置在一起．
1. （1）问题发现：
  如图①，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则 $\text{[math]}$ ＝°，线段BD、CE之间的数量关系是；
2. （2）拓展探究：
  如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）解决问题：
  如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AE＝2，连接CE、BD，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出EC的长．
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27. 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD上x轴于点D，交直线BC于点E．若PE＝2ED，求△PBC的面积；
3. （3）抛物线上存在一点P，使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．
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