吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列代数式中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·木兰期末) 下列各图中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·朝阳模拟) 空气中某种微粒的直径是0.00000297米，数据0.00000297用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·新城期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 保持不变 D . 无法确定

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5. (2021八下·宽城期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到x轴的距离是（）

A . 3 B . -3 C . 4 D . -4

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ 有增根，则k的值为（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 2

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7. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＜3 D . x＞3

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二、填空题

9. (2018九上·长春开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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10. (2017八下·临泽期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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11. (2020八下·镇平月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S_△AOB＝3，则k的值为．

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14. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y＝kx﹣ $\text{[math]}$ k+ $\text{[math]}$ 与△ABC有公共点时，k的取值范围是．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021八下·绿园期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021·朝阳模拟) 某学校需要购进甲、乙两种电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．求每台甲种电脑价格．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）．
1. （1）求直线l所对应的函数表达式．
2. （2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与函数y $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）两点．
1. （1）求a、m的值．
2. （2）求一次函数y＝kx+b所对应的函数表达式．
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21. (2019·长春模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4），直线AB交y输于点C，连接QA、OB.
1. （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标：
2. （2）根据图象回答，当x的取值在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值；
3. （3）求△AOB的面积.
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22. (2021·兴庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间有一条长240千米的公路.甲车从 $\text{[math]}$ 地出发匀速开往 $\text{[math]}$ 地，甲车出发两小时后，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发匀速开往 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和 $\text{[math]}$ （千米）与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ （时）之间的函数关系如图所示.
1. （1）甲车的速度为千米/时， $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）求乙车出发后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
3. （3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.
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23. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量 (件)与时间 (时)的函数图象如图所示．
1. （1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．
2. （2）求乙组加工零件总量 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
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24. 我们把形如y $\text{[math]}$ 的函数称为对称一次函数，其中y＝x﹣a（x≥a）的图象叫做函数的右支，y＝﹣x+a（x＜a）的图象叫做函数的左支．
1. （1）当a＝0时；
  ①在下面平面直角坐标系中画出该函数图象；
  
  ②点P（1，m）和点Q（n，2）在函数图象上，则m＝ ▲ ， n＝ ▲ ；
2. （2）点A（4，3）在对称一次函数图象上，求a的值；
3. （3）点C坐标为（﹣1，2），点D坐标为（4，2），当一次对称函数图象与线段CD只有一个交点时，直接写出a的取值范围．
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