山东省临沂市罗庄区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-02 浏览次数：160 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2018八下·宝安期末) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2020·河北) 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·章贡模拟) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -5 C . -2 D . 2

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6. (2020·绍兴) 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2020·金华·丽水) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·东明模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ '，那么点B的对应点B'的坐标为（　　）

A . （1，7） B . （0，5） C . （3，4） D . （﹣3，2）

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9. (2020·永州) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．能直接判断 $\text{[math]}$ 的方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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11. 关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题：
命题1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大；

命题2：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大；

命题3：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；

命题4：直角三角形中斜边最长；

以上真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为（）

A . 二阶分式 B . 三阶分式 C . 四阶分式 D . 六阶分式

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二、填空题

13. (2021八下·沭阳月考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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14. (2020·天水) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则x＝．

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16. 根据数值转换机的示意图，输出的值为．

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17. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝37°，则∠BAD＝度．

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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19. 如图，正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆内部有一个正五边形B₁B₂B₃B₄B₅ ，且A₃A₄ $\text{[math]}$ B₃B₄ ，直线l经过B₂、B₃ ，则直线l与A₁A₂的夹角α＝．

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20. 如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA，OB的对称点，连接CD交OA，OB分别于点E，F；若△PEF的周长的为9，则线段OP＝

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
3. （3）解方程： $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021八下·修水期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F．
1. （1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；
2. （2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长．
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24. (2021·垦利模拟) 为切实做好新冠疫情防控工作，我区某校准备在药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同．
1. （1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？
2. （2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．
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25. 如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
1. （1）如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°．
  ①求证：AD＝BE；
  
  ②求∠AEB的度数．
2. （2）如图2，若∠ACB＝∠DCE＝90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论．
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26. 在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD．
1. （1）如图1，
  ①求证：∠ABO＝∠CAD；
  
  ②AB与AD是否相等？请说明理由；
2. （2）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．
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