河北省保定市高阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示，以BC为边的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020八上·北京期中) 下列运算结果为a⁶的是(　　)

A . a³•a² B . a⁹﹣a³ C . (a²)³ D . a¹⁸÷a³

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3. (2021八上·富县期末) 对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，总有意义的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·丰台期末) 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠BDC=∠CEB D . BE=CD

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5. 如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2020八上·丰台期末) 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 $\text{[math]}$ kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（）

A . $\text{[math]}$ kg B . $\text{[math]}$ kg C . $\text{[math]}$ kg D . $\text{[math]}$ kg

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7. (2020七下·太原期中) 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为 $\text{[math]}$ ，则宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . a+b

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8. (2020·石家庄模拟) 已知△ABC ，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，点M一定在（）

A . ∠A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上

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9. 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·丰台期末) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2020八上·海淀期末) 在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·北京模拟) 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：
⑴任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．

⑵以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

⑶分别以点D和点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F．

⑷作直线CF．

则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）

A . △CDF B . △CDK C . △CDE D . △DEF

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为正数，则x需满足的条件是（）

A . x为任意实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020八上·于都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 18° B . 20° C . 30° D . 36°

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15. 如图，已知∠MON及其边上一点A ，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM ， ON于点B和C ，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B ，错误的结论是（）.

A . $\text{[math]}$ B . ∠OCB＝90° C . ∠MON＝30° D . OC＝2BC

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16. 如果正整数a、b、c满足等式 $\text{[math]}$ ，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（）

A . 47 B . 62 C . 79 D . 98

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二、填空题

17. (2019七下·贵池期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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18. 填空 $\text{[math]}$

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19. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了 $\text{[math]}$ 的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．

（例：第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数．）
1. （1） $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为；
2. （2） $\text{[math]}$ 展开式中各项系数的和为．
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三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2020八上·石景山期末) 已知：如图，AB=AE．∠C=∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AC=AF.

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22. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

求被手遮住部分的代数式，并将其化简．

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23. (2020八上·丰台期末) 据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”．看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字．经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高．经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数．

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24. 阅读下面的材料：
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如x²－4y²－2x＋4y ，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公园式，前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：

x²－4y²－2x＋4y

＝(x²－4y²)－(2x－4y)

＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)

＝(x－2y)(x＋2y－2)．

像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．

利用分组分解法解决下面的问题：
1. （1）分解因式：x²－2xy＋y²－4：
2. （2）已知△ABC的三边长a、b、c满足a²－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由．
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25. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点，动点E在边 $\text{[math]}$ 上（点E不与点A，B重合），动点F在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与点B关于过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线对称．以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点B的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 经过原点O时，点C与x轴的距离；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 上所有点到y轴的距离都不小于1，求t的取值范围．
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