辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数...

更新时间：2021-12-03 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 通常加热到100℃时，水沸腾 B . 某射击运动员射击一次，命中靶心 C . 任意画一个三角形，其内角和是360° D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上

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2. (2019九上·泸县月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·淮安) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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5. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，则点数为2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·淮阴模拟) 已知圆锥的母线长为12，底面圆半径为6，则圆锥的侧面积是（）

A . 24π B . 36π C . 70π D . 72π

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8. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 图象，下列叙述正确的有（    ）
①它的图象是抛物线；    ②它的图象有最低点；

③它的图象经过 $\text{[math]}$ ；    ④它的图象开口向上．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 如图，将直角三角形ABC（∠BAC=90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE=65°，∠AFB=90°，则∠D的度数为（）

A . 60° B . 35° C . 25° D . 15°

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10. (2019·武昌模拟) Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（）

A . 当r＝2时，直线AB与⊙C相交 B . 当r＝3时，直线AB与⊙C相离 C . 当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切 D . 当r＝4时，直线AB与⊙C相切

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. 等边三角形绕着它的中心旋转，旋转后的等边三角形能和自身重合，则旋转角至少为 $\text{[math]}$ ．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为8cm，圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为3cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为cm．

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14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 图象与坐标轴只有2个交点，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上，并说明理由．
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19. 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，
（Ⅰ）求证：△AFE∽△CFD；

（Ⅱ）若AB＝4，AD＝3，求CF的长．

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20. 为了迎接文艺汇演，甲班选出了2名女生候选人，乙班选出了一男一女两名候选人，要从这4名同学中选出2名同学担任文艺汇演的主持人，求下列事件的概率：
1. （1）求所选的2名主持人性别相同的概率；
2. （2）求所选的2名同学来自同一个班级的概率．
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21. 某商店进了一批成本为每件40元的商品，经调查，销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的函数关系为 $\text{[math]}$ ．销售单价定位多少元，才能使销售该商品每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大?最大利润是多少?

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22. 为了测量一条两岸平行的河流宽度，数学研究小组设计了如下的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正西方向，测量得到：数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请根据测量数据求出河宽（结果保留根号）．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 一点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，整个运动停止，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
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25. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  求证：① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①直接写出此函数的关系式；
  
  ② $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．此函数 $\text{[math]}$ 图象上在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间部分（含点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若此抛物线 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 的图象有3个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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